Cho tam giác ABC vuông tại B vẽ đường cao BH biết AH =2cm HC=4cm
a) Tính BH,BA
b) Tính góc A
giải nhanh giùm mik nha!!
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2021 lúc 16:23
Cho ΔABC vuông tại B, vẽ đường cao BH sao cho AH = 4cm, HC = 2cm.
a) tính BH
b) tính số đo góc A
c) chứng minh rằng \(S_{ABC}=\dfrac{BH^2}{2sinA.sinC}\)
a, Áp dụng HTL: \(BH=\sqrt{AH\cdot HC}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
b, \(\tan A=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\approx35^0\Leftrightarrow\widehat{A}\approx35^0\)
c, Áp dụng HTL: \(BH\cdot AC=AB\cdot BC\Leftrightarrow BH^2\cdot AC^2=AB^2\cdot BC^2\)
\(\dfrac{BH^2}{2\sin A\cdot\sin C}=BH^2\cdot\dfrac{1}{\dfrac{2BC\cdot AB}{AC^2}}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{BH^2\cdot AC^2}{BC\cdot AB}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AB^2\cdot BC^2}{AB\cdot BC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot BC=S_{ABC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Biết AB = 8cm, BH = 4cm. Tính: BC, HC, AH.
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Biết AB = 6cm, BH = 3cm. Tính: BC, HC, AH.
a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
HC=12cm
BC=16cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết BH = 4cm, CH = 2cm.
a. Tính AB, AC
b. Lấy M, N là trung điểm của AC, HC. Chứng minh rằng: BH.HC = 4MN^2
c. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh rằng: DE^3 = BD.CE.BC
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
a: Đề sai rồi bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=HB^2+AH^2\)
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)
áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 2cm, HC = 6cm a/tính AB, AC và AH b/tính diện tích tam giác AHB
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đường cao AH biết BH=2cm,HC=3cm tính AH
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH=2.3=6\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông \(ABC \) ta có :
\(AH^2=CH.BH=3.2=6\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AH^2}=\sqrt{6}\) \(\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.áp dụng định lý py -ta -go ta có:
⇒AH2=BH.CH
=2.3=6
⇒AH2=BH.CH
=2.3
=6
⇒AH=√6(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BH; AH
b, HB = 2cm, HC = 8cm. Tính AH
c, biết AB/AC =3/4; BC = 10cm. Tính AC
Cho Tam giác ABC vuông tại A biết AB=2cm AC=5cm đường cao AH tính BH HC AH
Áp dụng định lý Pitago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{4\sqrt{29}}{29}\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{25\sqrt{29}}{29}\)
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{10\sqrt{29}}{29}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=2^2+5^2=29\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{29}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{4}{\sqrt{29}}=\dfrac{4\sqrt{29}}{29}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{25}{\sqrt{29}}=\dfrac{25\sqrt{29}}{29}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{2\cdot5}{\sqrt{29}}=\dfrac{10\sqrt{29}}{29}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH=4cm, HC=25cm. tính độ dài AH
Áp dụng HTL: \(AH^2=BH\cdot HC=100\Rightarrow AH=10\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)