Đặt A=15+114+128+144+161+185+197

Ta có:

A=15+(114+128+144)+(161+185+197)

A<15(114.3)+(161.3)

A<15+314+361

A<15+312+120

A<15+14+120

⇒A<12

Vậy 15+

sai đề ko dzậy

1/97 chứ sao lại 1/91!

giải:

đặt :1/5+1/14+1/28+1/44+1/61+1/85+1/97 =A

ta có :A=1/5(1/14+1/28+1/44)+(1/61+1/85+1/97)

A<1/5(1/14.3)+(1/61.3)

A<1/5+3/14+3/61

A<1/5+3/12+1/20

A<1/5+1/4+1/20

=>A<1/2

VẬY dpcm

Cách 1: Tính hết kết quả vế trái là so sánh được => đpcm 
Cách 2: Ta đánh giá: Cho a, b là 2 số dương nếu a < b thì 1/a > 1/b 
Vậy: 
VT < 1/5 + 1/14 + 1/14 + 1/14 + 1/14 + 1/14 
= 1/5 + 5/14 = (14 + 25)/(5.14) = 39/70 < 1 (đpcm) 
Có thể còn cách khác, bạn tìm thêm đi.

Bạn cộng vế trái vào rồi so sánh là được

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{28}< \dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{43}{140}< \dfrac{1}{3}\)

Vì:

\(\dfrac{43}{140}< \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{28}< \dfrac{1}{3}\left(đpcm\right)\)