Tam giác abc phân giác ad,be,cf. C/m
1/ad + 1/be + 1/cf > 1/ab + 1/ac + 1/bc
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF
Chứng minh a) AD^2 < AB. AC
b) 1/AD + 1/BE + 1/CF > 1/AB + 1/BC + 1/AC
Tam giác ABC các đường phân giác AD,BE,CF cắt nhau tại I.CMR: ID/AD=BC/AB+BC+AC (ID/AD+IE/BE+IF/CF=1)
Cho tam giác ABC. Ba đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I
a) Tính BD/CD × EC/EA × FA/FB và DI/DA + EI/EB + FI/FC
b) CMR : AD^2 = AB.AC - BD.CD
c) CMR : 1/AD + 1/BE + 1/CF > 1/AB + 1/AC + 1/BC
1.Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD BE và CF.
Chứng minh:
1/AD+1/BE+1/CF > 1/BC+1/CA+1/AB
2.cho ABC có góc B<60° phân giác AD.
Trong tam giác ADC vẽ phân giác AM.
Chứng minh BC>DM
Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
Cho hình tam giác abc với ba đường phân giác ad,be,cf.Chứng minh
a) DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b)1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
a) Ta có: \(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}\)
\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trung tuyến BE,AD ,CF cắt nhau tại G.
a. AD< 1/2(AB+AC)
b. BE+CF>3/2BC
c.3/4 chu vi tam giác ABC nhỏ hơn AD+BC+CF nhỏ hơn chu vi tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc BAC=120 độ.Các đường phân giác ad,be,cf.
CM:1/AD=1/AB+1/AC
Tam giác ABC có 3 đường phân giác trong AD, BE, CF. CMR AD+BE+CF<AB+AC+BC