Giải bất phương trình sau: \(\sqrt{8+2x-x^2}\le6-3x\)
giải bất phương trình sau :\(\dfrac{2x^3+3x}{7-2x}>\sqrt{2-x}\)
ĐKXĐ: \(x\le2\)
Xét trên miền xác định:
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^3+3x}{7-2x}-1+1-\sqrt{2-x}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+7\right)}{7-2x}+\dfrac{x-1}{1+\sqrt{2-x}}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{2x^2+2x+7}{7-2x}+\dfrac{1}{1+\sqrt{2-x}}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1< x\le2\)
Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)
2:
a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3
b: =>(x+1)(x+4)<0
=>-4<x<-1
d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4
=>2x^2-8x-3=0
=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)
Giải bất phương trình sau mà ko bình phương 2 vế
\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)
Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x+7}-5< 0\)
2) \(\sqrt{-2x-1}-3>0\)
3) \(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0\)
4) \(-5\sqrt{-x-2}-1< 0\)
5) \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0\)
1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)
\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)
Giải bất phương trình
\(\sqrt{x^2+2x-3}\le\sqrt{2x^2-3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x-3\ge0\\2x^2-3x+1\ge0\\x^2+2x-3\le2x^2-3x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\x^2-5x+4\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\le-3\\x\ge4\end{matrix}\right.\)
a) Giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2+3x}\) ≥ \(2x\)
b) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+6x^2y+9xy^2+y^3=0\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\end{matrix}\right.\)
a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge0\end{matrix}\right.\)
TH1 : \(x\le-3\) ( LĐ )
TH2 : \(x\ge0\)
BPT \(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+3x+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge4x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge x^2-\dfrac{5}{2}x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\ge2x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x^2+20x+24\ge4x^2-20x+25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x< \dfrac{5}{2}\\x\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
Vậy \(S=R/\left(-3;0\right)\)
Giải bất phương trình :
a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)
b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)
c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)
Giải bất phương trình: \(\frac{\left(x-2\right)^2}{6-x+2\sqrt{8-2x}}>-3x-10\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ BẰNG PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC
Giải phương trình
\(\sqrt{x^3+2x}+\sqrt{3x-1}=\sqrt{x^3+4x^2+4x+1}\)
Dạ em không biết ạ,tại vì em mới học lớp 4 ạ,em xin lỗi ạ