Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, DM vuông góc với AC tại M.
a) Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆ACB và suy ra AC.AH = AB^2.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, BH, CH.
c) Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC. Chứng minh DM = IH và ACID là hình thang cân.
d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD và K là giao điểm của BF với AC. Chứng minh rằng BF.EK ≥ BE.EF.

cho tam giác ABC vuông góc tại A( AB<AC) có H là trung điểm BC. Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E\(\in\) AB), HF vuông góc với AC(F\(\in\)AC)

A) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật.

B) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh AKBH là hình thoi.

C) Gọi O là trung điểm AH. Chứng minh K,O,C thẳng hàng.

D) Gọi M là điểm đối xứng của K qua đường thẳng AH. Chứng minh MAHC là hình thang cân.

giúp mình nha! Mai mình thi HKI rồi :(

Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D là trung điểm của BC . Gọi M lqf điểm đối xứng với D qua AB,E là giao điểm của DM và AB . Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC,F là giao điểm của DN và AC.                    

a, chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật .

b, chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.

c, tam giác vuông A. Đường trung tuyến AM.gọi D là trung điểm của AB và E là điểm đối xứng với điểm M qua D. 

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông

b) Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật

c) Đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi

d ) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DF

Vẽ hình ra giúp mình nha!