2^0+2^1+2^2+..........+2^2014 khi chia cho 7 du may
Số dư của 2^0 + 2^1 + ...... + 2^2014 khi chia cho 7
Ta thấy 20 + 21 + 22 chia hết cho 7
23+24+25 chia hết cho 7
Cứ lần lượt thế, bạn sẽ thấy cứ 3 số liên tiếp sẽ chia hết cho 7
Vậy ta có: 2014 : 3 = 671 (dư 1)
=> Số dư của biểu thức 20 + 21 + 22 + ....+ 22014 khi chia cho 7 là 1
mot so khi chia cho 3 du 1 ,chia cho 5 du 2 . hoi khi chia cho so do chia cho 15 thi du may
tim so du cua A=2^0+2^1+2^2+.............+2^2012 khi chia cho 7
\(A=1+2+2^2+2^3+......+2^{2012}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(=1\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2010}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1.7+2^3.7+......+2^{2010}.7\)
\(=7\left(1+2^3+....+2^{2010}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
tim so du cua A=2^0+2^1+2^2+.............+2^2012 khi chia cho 7
\(a=2^0+2^1+2^2+...+2^{2012}\)
\(=2^0+\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}\right)\)
\(=2^0+1\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+2^{2009}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(=2^0+\left(1+...+2^{2009}\right)\left(2^1+2^2+2^3\right)\)
\(=1+14\left(1+...+2^{2009}\right)\)
dư 1
Tim so du cua \(2^{2014}-1\)khi chia cho \(7\)
\(2^{2014}-1=\left(2^3\right)^{671}.2-1=8^{671}.2-1\)
Ta thấy \(8\overline{=}1\left(mod7\right)\Leftrightarrow8^{671}\overline{=}1\left(mod7\right)\Leftrightarrow8^{671}.2\overline{=}2\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^{671}.2-1\overline{=}1\left(mod7\right)\)
Do đó \(2^{2014}-1\) chia 7 dư 1
Tim chu so tan cung cua A=2^0+2^2+2^4+2^6+...+2^2014+2^2016
Tim so tu nhien n biet 82 chia n du 7 va 144 chia n du 9
MINH DANG CAN GAP CAC BAN GIAI NHANH GIUM CHO MAI MINH PHAI NOP ROI
Số dư của A=2^0+2^1+2^2+...+2^2014 khi chia cho 7 là bao nhiêu?
Nhanh lên nhé!
Mot STN a chia het cho 2,chia 3 du 1,chia 5 du 2.Hoi a chia 30 du may?
1/ GIá trị b biết:
a+b=ab=a/b
2/ Số dư của A khi chia cho 7 biết A=2^0+2+2^2+...........+2^2014
Từ a+b=ab
=>ab-b=b(a-1)
=>a/b=a-1
Mà a+b=ab
=>a-1=a+b
=>a+(-1)=a+b
=>b=-1
Vậy b=-1
2)hình như là 3
Tick nhé