Cho tam giác DEF cân tại D ( góc D < 90 độ), hai đườn cao DM và EN cắt nhau tại H. (với M
∈
EF và N
∈
DF)
a. Chứng minh:
Δ
D
M
F
∼
Δ
E
N
F
b. Chứng minh rằng: DH.HM=HN.EH
c. Cho EH = 4cm, HN = 3 cm, tính độ dài đoạn DH.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác DEF cân tại D ( góc D < 90 độ), hai đườn cao DM và EN cắt nhau tại H. (với M \(\in\) EF và N \(\in\) DF)
a. Chứng minh: \(\Delta DMF\sim\Delta ENF\)
b. Chứng minh rằng: DH.HM=HN.EH
c. Cho EH = 4cm, HN = 3 cm, tính độ dài đoạn DH.
a: Xét ΔDMF vuông tại Mvà ΔENF vuông tại N có
góc F chung
Do đó: ΔDMF đồng dạg với ΔENF
b: Xét ΔDNH vuông tại N và ΔEMH vuông tại M có
góc DHN=góc EHM
Do đo: ΔDNH đồng dạng với ΔEMH
Suy ra: HD/HE=HN/HM
hay \(HD\cdot HM=HE\cdot HN\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ) các đường cao BD và CE ( D∈AC; E∈AB ) cắt nhau tại H
a. Chứng minh Δ ABD= Δ ACE
b. Chứng minh Δ BHC là tam giác cân
c. So sánh HB và HD
d. Trên tia đối EH lấy điểm N sao cho NH<HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
a. Xét ΔABD và ΔBCE có: ∠ ADB = ∠ AEC = 90º (gt)
BA = AC (gt)
∠BAC chung
⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)
b). ΔABD = ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)
mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A )
⇒ ∠ABC – ∠ABD = ∠ACB – ∠ACE => ∠HBC = ∠HCB
⇒ ΔBHC là tam giác cân
c. ΔHDC vuông tại D nên HD <HC
mà HB = HC (ΔAIB cân tại H)
=> HD < HB
d. Gọi I là giao điểm của BN và CM
Xét Δ BNH và Δ CMH có:
BH = CH (Δ BHC cân tại H)
∠ BHN = CHM(đối đỉnh)
NH = HM (gt)
=> Δ BNH = Δ CMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠ HCM
Lại có: ∠ HBC = ∠ HCB (Chứng minh câu b)
⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM => ∠IBC = ∠ICB
⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC (1)
Mặt khác ta có: AB = AC (Δ ABC cân tại A) (2)
HB = HC (Δ HBC cân tại H) (3)
Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC
=> I; A; H thẳng hàng => các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
Đúng 1
Bình luận (0)
Người điên là bạn ý Jav Jav Jav. Chỉ có người thần kinh mới chửi bậy thôi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DEF cân tại D, biết DE= 18cm, EF=12cm. Đường phân giác góc E cắt DF tại M
a) Tính DM và MF
b) Đường phân giác góc F cắt DE tại N. Chứng minh MN//EF
c) Đường vuông góc với ME tại E cắt đường thẳng DF tại I. Tính FI.
Cho Δ DEF có DE= DF.Tia phân giác của ∠D cắt EF tại I.
a) chứng minh Δ DEF=Δ DFI.
b)Kẻ IH vuông góc với DE(H ϵ DE),IK vuông góc với DF(K ϵ DF).Chứng minh IH=IK
c)Biết ∠D=3∠E. Tính số đo các góc của tam giác DEF
Cho Δ DEF có DE= DF.Tia phân giác của ∠D cắt EF tại I.
a) chứng minh Δ DEF=Δ DFI.
b)Kẻ IH vuông góc với DE(H ϵ DE),IK vuông góc với DF(K ϵ DF).Chứng minh IH=IK
c)Biết ∠D=3∠E. Tính số đo các góc của tam giác DEF
Cho tam giác DEF cân tại D, có DE=DF=5cm, góc D=80 độ. Kẻ DH vuông góc với EF(H thuộc EF)
a) Tính số đo góc E
b) Chứng minh EH=HF và góc EDH=góc FDH
c) Tính EF. biết DH=4cm
d) Kẻ HM vuông góc với DE; HN vuông góc với DF. Chứng minh tam giác DMN là tam giác cân tại D
*Vẽ hình dùm mik luôn với!?-
Cho tam giác MNP vuông ở M, đường cao MH, phân giác góc MNP cắt MP tại D. Cho biết MN = 6cm, MP = 8cm. a) Tính NP. Chứng minh Δ H M N và Δ H P M đồng dạng. b) Trên NP lấy điểm E sao cho PE = 4cm. Chứng minh N E 2 = N H . N P c) Tính diện tích Δ P E D
Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF) Chứng minh tam giác HED bằng tam giác HFD Kẻ HM vuông góc DE (M thuộc DE) và HN vuông góc DF (N thuộc DF). Chứng minh tam giác DMN cân tại D và MN song song với EF
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có
`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`
`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`
`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`
`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:
`HE = HF (CMT)`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`
\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`
`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)
Mà `DE = DF, ME = NF`
`-> MD = ND`
Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`
`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `DEF` cân tại `D`
`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A có A 900. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở M.a) Chứng minh ΔABM Δ ACM và AM là phân giác của BACb) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE DB. Chứng minh ΔDBM ΔECMc) BC cắt DM ở F và cắt DE ở I. Chứng minh DF CEd) Chứng minh IF IC
Đọc tiếp
Cho ΔABC cân tại A có A <900. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở M.
a) Chứng minh ΔABM =Δ ACM và AM là phân giác của BAC
b) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = DB. Chứng minh ΔDBM = ΔECM
c) BC cắt DM ở F và cắt DE ở I. Chứng minh DF = CE
d) Chứng minh IF = IC