tích đi sau mình làm cho

t

tại sao tia BI cắt Ac tại M phải là N 

Mà ở đầu bài cậu nói là trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MA=BM

Lời bài hát Thật Bất Ngờ

phiên bản 1/2

Đóng góp: mp3

THẬT BẤT NGỜ (Lyrics)
Trình bày: Trúc Nhân

bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

a: Xét ΔCAM vuông tại A và ΔCNM vuông tại N có

CM chung

góc ACM=góc NCM

=>ΔCAM=ΔCNM

b: Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNB vuông tại N có

MA=MN

góc AMK=góc NMB

=>ΔMAK=ΔMNB

=>MK=MB

a: Xét ΔAMB và ΔANC có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔAMB=ΔANC

Suy ra: AM=AN

b: Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKN vuông tại K có

AM=AN

\(\widehat{IAM}=\widehat{KAN}\)

Do đó: ΔAIN=ΔAKN

Suy ra: AI=AK

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔCBM có

CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔCBM cân tại C

c: N ở đâu vậy bạn?

a: Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

Xét ΔABC có 

AD/AB=AE/AC

Do đó: DE//BC

b: Xét ΔAMB và ΔAMC có 

AM chung

AB=AC

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

cứu với mình cần gấp 

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD