b,- Ta có : AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC .

=> AM = BM = CM = KM .

Xét \(\Delta MKC\) và \(\Delta MAB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MK\\\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta MKC\) = \(\Delta MAB\) ( c - g - c )

- Xét tứ giác ABKC có :

AM = BM = CM = KM và tam giác ABC vuông tại A .

=> Tứ giác ABKC là hình chữ nhật.

=> KC vuông góc với AC .

c, - Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)

Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\)

mọi người giúp mình đc ko ạ mình đang cần rấp gấp

a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(13^2=5^2+12^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔMKC và ΔMAB có 

MK=MA(gt)

\(\widehat{CMK}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)

c) Ta có: ΔMKC=ΔMAB(cmt)

nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MAB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MKC}\) và \(\widehat{MAB}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//KC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay KC⊥AC

a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=169\\BC^2=169\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông tại A .

a, tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (định lí Pytago)

mà AB = 5 cm; AC = 12 cm (gt)

=> 5^2 + 12^2 = BC^2

=> 25 + 144 = BC^2

=> BC^2 = 169

=> BC = 13 do BC > 0

Áp dụng định lý pytago ta có :

`AC^2+AB^2=BC^2`

hay `16^2+12^2=BC^2`

`=>BC^2=400`

`=>BC=20(cm)`

Tham khảo : 

a. Hình vẽ (0.5 điểm)

Xét ΔABM và ΔDCM có:

BM = MC

∠(AMB) = ∠(BMC)

AM = MD

⇒ ΔABM = ΔDCM (c.g.c) (0.5 điểm)

⇒ AB = DC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)