bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

FUK U

BITCH

NUB

|x-2| là một số nguyên dương nên |x-2| > 0. với mọi x

ta có : (x-1)²lớn hơm hoặc bằng 0. với mọi x

suy ra (x-2)²+|x-2| luôn lớn hơn 0. với mọi x

suy ra đa thức trên k có nghiệm

đơn giản thôi, muốn cm nó ko có nghiệm thì phải chứng minh nó khác 0

Có: (x-1)^2+ /x-2/ =0 .Vvì (x-1)^2 >= 0; /x-2/ >= 0 => (x-1)^2 = 0; /x-2/= 0 thì tổng mới =0. 

 (x-1)^2 = 0 => x=1 (1)

/x-2/=0=> x=2 (2)

Từ (1); (2) => vô lí. 

Vậy ko tìm đc  nghiệm

ta có : (x-1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

lx-2l luôn lớn hơn hoặc bằng 0 

=> (x-1)^2 +lx-2l # 0 hay đa thức tên ko có nghiệm 

Chứng minh đa thức  P(x) = 2(x-3)^2 + 5    không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v

a) Ta có n_o của đa thức f(x) = 0

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)

                       \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy n_o của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b) Ta có no của đa thức g(x) = 0

                  \(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)

                  \(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy n_o của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)

\(p\left(x\right)=2.\left(x-3\right)^2+5\)

Ta có: \(2.\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)

Vậy đa thức trên không có nghiệm

x² \(\ge\)0

=> x² + 2 + 1 \(\ge\)3

=> Q(x) không có giá trị bằng 0 \(\Leftrightarrow\)Q(x) vô nghiệm

`Q(x) = -(x + 5)^2 - 1`

`<=> -(x + 5)^2 - 1 = 0`

`<=> -(x + 5)(x + 5) - 1 = 0`

`<=> -(x^2 + 5x + 5(x + 5)) - 1 = 0`

`<=> -(x^2 + 10x + 25) - 1 = 0`

`=>` Đa thức trên vô nghiệm

Uhm mình cũng không bt nữa, lú rồi, bạn làm tạm vậy

Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-1< 0\)

Vậy đa thức vô nghiệm

\(x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge0\)

Vậy M(x) không có nghiệm

Vì \(x^2\ge0;4x\ge0\Rightarrow x^2-4x+5\ge0+5>0\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-4x+5\)không có nghiệm

Cô nàng đáng yêu bạn thay x = -1 xem \(4x\ge0\) chưa đã nhé! Cách làm của lớp 7 là phân tích biểu thức về bình phương (không dùng hằng đẳng thức) mà chỉ dùng các tính chất phân phối)

Ta có: \(M\left(x\right)=x^2-2x-2x+4+1\)

\(=\left(x^2-2x\right)-\left(2x-4\right)+1\)

\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

b, \(\Delta'=b'^2-ac=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3\)

\(=m^2-m+4=m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)

Vậy pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m

Theo hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=-m-3\left(3\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

<=>\(4\left(m-1\right)^2-2\left(-m-3\right)=10\)

<=>\(4m^2-8m+4+2m+6=10\)

<=>\(4m^2-6m+10=10\Leftrightarrow2m\left(2m-3\right)=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

c, Từ (2) => \(m=\frac{x_1+x_2+2}{2}\)

Thay m vào (3) ta có: \(x_1x_2=\frac{-x_1-x_2-2}{2}-3=\frac{-x_1-x_2-8}{2}\)

<=>\(2x_1x_2+x_1+x_2=-8\)

Ta có: x² - x + 1 = x² - 1/2.x - 1/2.x + 1/4 + 3/4 = x(x - 1/2) - 1/2(x - 1/2) + 3/4 = (x - 1/2)² + 3/4 

Do (x  - 1/2)² \(\ge\)với mọi x ; 3/4 > 0

=> (x - 1/2)² + 3/4 > 0 với mọi x=> x² - x + 1 > 0 với mọi x

=> đa thức x² - x + 1 không có nghiệm