Trong mpOxy cho A(3;0) và đường thẳng \(\left(\Delta\right):\frac{x=2+t}{y=3+2t}\)
a) Tìm điểm B đối xứng của A qua \(\left(\Delta\right)\)
b) viết phương trình đường thẳng delta' là đối xứng của \(\left(\Delta\right)\) qua A
Bài 1: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;1) B(3;2) và C(1;5). Tìm trực tâm H của tam giác ABC .
Bài 2: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1;5) B(–4;–5) và C(4;-1). Tìm tâm J của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 3: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(1 ; 5) B(3;–1) C(6;0). Tìm chân đường cao B’ kẻ từ B lên CA.
Bài 1: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(3;–1) B(1;5) và C(6;0) . Gọi A’ là chân đường cao kẻ từ A lên BC tìm A’.
Bài 2: Trong mpOxy cho tam giác ABC với A(0;3) B(2;2) và C(–6;1). Tính số đo của góc A.
Trong mpOxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3), C(0;-6).
1,Tính cos A.
2,Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại D.
3,Gọi E là chân đường phân giác trong của góc A.Tìm tọa độ điểm E.
Trong mpOxy ,cho các điểm A(1.-2),B(0,4), C(3,2).Tìm tọa độ điểm M thỏa hệ thức vecto CM=2 vectoAB-4 vectoAC
Bài 6. Trong mpOxy, cho A(−2;6), B(1;2) , C(9;8). a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABI. c) Tìm tọa độ điểm E đối xứng với I qua cạnh BC.
Trong mpOxy, cho HBH ABCD có phương trình đường chéo AC:x-y+1=0, điểm G(1;4) là trọng tâm tam giác ABC,điểm E(0;3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD.Tìm tọa độ các đỉnh HBH biết diện tích tứ giác AGCD bằng 32 và đỉnh A có tung độ dương.
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 0 ; 4 2 ; 0 , B 0 , 0 , 4 2 điểm C ∈ m p O x y và tam giác OAC vuông tại C; hình chiếu vuông góc của O trên BC là điểm H. Khi đó điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:
A. 2 2
B. 4
C. 3
D. 2
Ta có:
di động trên mặt cầu đường kính OA.
Mặt khác O H ⊥ B H ⇒ H di động trên mặt cầu đường kính OB.
⇒ H di động trên đường tròn cố định là giao tuyến của hai mặt cầu trên (mặt cầu đường kính OA và mặt cầu đường kính OB)
Bán kính cần tìm là:
(do tam giác OIM vuông cân tại M)
Chọn D.
Bài 1 . Trong mpoxy, cho (P):y=1/2x^2 và (d) y =(2m-1)x +5
a) vẽ (p)
b) Tìm m để (d) đi qua điểm E(7;12)
c) Đường thẳng y=2 cắt (P) tại 2 điểm A,B. Tìm tọa độ giao điểm của A,B
Bài 2
a) rút gọn
B=(x.\(\sqrt{ }\)x/\(\sqrt{ }\)x-1 -\(\sqrt{ }\)x+1/x+\(\sqrt{ }\)x) : \(\sqrt{ }\)x+1/\(\sqrt{ }\)x
b) Tính giá trị của B khi x=12+8\(\sqrt{ }\)2