1. Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : HA . HD = HB . HE = HC . HF b) Chứng minh : AE . AC = AF. AB c) Chứng minh : góc AFE bằng góc ACB d) Chứng minh tam giác A...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

Khánh Huyền 18 tháng 5 2020 lúc 20:12

1. Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : HA . HD HB . HE HC . HF b) Chứng minh : AE . AC AF. AB c) Chứng minh : góc AFE bằng góc ACB d) Chứng minh tam giác AEF và tam giác CDE đồng dạng. e) Cho góc A bằng 45 độ, và diện tích ABC là 6 cm2. Tính diện tích AEF. f) Chứng minh BH . BE + CH . CF BC2 2. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt AD và tia BC lần lượt tại I và E. a) Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác EBA. b) Chứn...

Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh : HA . HD = HB . HE = HC . HF

b) Chứng minh : AE . AC = AF. AB

c) Chứng minh : góc AFE bằng góc ACB

d) Chứng minh tam giác AEF và tam giác CDE đồng dạng.

e) Cho góc A bằng 45 độ, và diện tích ABC là 6 cm². Tính diện tích AEF.

f) Chứng minh BH . BE + CH . CF = BC²

2. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt AD và tia BC lần lượt tại I và E.

a) Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác EBA.

b) Chứng minh : EC . DB = DC. ED

(Có thể vẽ hình cho bài này giùm em được không ạ?!)

3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm I và B sao cho OI = 4 cm, IB = 10 cm. Trên tia Oy lấy 2 điểm K và C sao cho OK = 6,4 cm ; KC = 16 cm.

a) Chứng minh BC // KI

b) Qua C kẻ đường thẳng song song với IB cắt tia IK tại H. Chứng minh OI. HK = OH. IK
c) Tính độ dài HK biết BC = 14 cm.

Lớp 8 Toán Tam giác đồng dạng

Những câu hỏi liên quan

Bình

2 tháng 5 2022 lúc 13:44

Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại trực tâm H.

1. Chứng minh HE HB = HF HC.

2. Chứng minh AF.AB=AE.AC=AH.AD và góc AFE = góc ACB = góc AHE

3. AH cắt EF tại I.Chứng minh IA.IH=IE.IF

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

19 tháng 6 2023 lúc 19:49

1: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE

2: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có

góc FAH chung

=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB

=>AF/AD=AH/AB

=>AF*AB=AD*AH

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF=AH*AD

Đúng 0

Bình luận (0)

Hảo Đô

7 tháng 8 2019 lúc 20:15

Cho tam giác ABC. Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a/ Chứng minh AF . AB = AH . AD = AE . AC

b/ Chứng minh HA . HD = HB . HE = HC . HF

d/ Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

e/ Chứng minh tam giác HEF đồng dạng tam giác HCB

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Ôn tập cuối năm phần hình học

Kiến Quốc

2 tháng 5 2022 lúc 16:23

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a)Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng với nhau

b)Chứng minh DB.BC=Ab.BF

c)Chứng minh góc AFE=góc ACB

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

Chi Chi

9 tháng 7 2019 lúc 12:54

Cho tam giác nhọn ABC có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a) Cho biết góc ABC > góc ACB. Chứng minh rằng HC > HB
b) Vẽ HF vuông góc AB tại F. Chứng minh rằng ba điểm C, H, F thẳng hàng
c) Chứng minh rằng AB + AC > 2AD
d) Chứng minh rằng HA + HB + HC < 2/3 ( AB + AC + BC )
AI GIẢI NHANH VÀ ĐÚNG MIK SẼ TICK

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Sooya

9 tháng 7 2019 lúc 13:09

Tam giác ABC có : góc ABC > góc ACB (gt)

=> AC > AB (đl)

AD _|_ BC (gt)

D thuộc BC

=> BD < DC

H thuộc AD

=> HB < HC

b, AD; BE là đường cao

ADcắt BE tại H

=> CH là đường cao (đl)

=> CH _|_ AB (đn)

HF _|_ AB (gt)

=> C; H; F thẳng hàng

Đúng 0

Bình luận (0)

zZz Cool Kid_new zZz

9 tháng 7 2019 lúc 15:00

\(AB>AD;AC>AD\left(ch>cgv\right)\)

\(\Rightarrow AB+AC>2AD\left(đpcm\right)\)

Kẻ \(HN//AC;HM//AB\)

Theo tính chất cặp đoạn chắn,ta có:\(HM=AN\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

\(HA< AM+HM=AM+AN\left(1\right)\)

Do \(BH\perp AC;HN//AC\Rightarrow NH\perp HN\)

Xét \(\Delta BHN\) ta có:\(BH< BN\left(2\right)\)

Tương tự trong tam giác CHM có \(CH< CM\left(3\right)\)

Tiừ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow HA+HB+HC< AM+AN+BN+CM=AB+AC\)

Tương tự,ta có:

\(HA+HB+HC< AB+BC\)

\(HA+HB+HC< BC+AC\)

\(\Rightarrow3\left(HA+HB+HC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)

\(\Rightarrow HA+HB+HC< \frac{2}{3}\left(AB+BC+CA\right)\)

Đúng 0

Bình luận (0)

nguyenanh thu

22 tháng 4 2019 lúc 7:21

Cho tam giac ABC có 3 góc nhọn . Đường cao AD,BE của tam giác ABC cắt nhau tại H.

a) chứng minh: tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC

b)Chứng minh : HA*HD=HB*HE

c) đường phân giác của góc ACB cắt đường cao EF của tam giác EBC và đoạn thẳng BE lần lượt tại N và M. Chứng minh NF/NE=ME/MB

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

thaiduong phuongkhanh

25 tháng 2 2020 lúc 17:13

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).

a)Chứng minh: HD/AD+HE/BE+HF/CF=1

b) Tính HA/AD+HB/BE+HC/CF

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

Jeong Soo In

25 tháng 2 2020 lúc 17:23

a) Kết quả hình ảnh cho Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).a) chứng minhHD/AD Nguồn: Lazi.

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

duc pham

27 tháng 4 2017 lúc 20:28

Cho tam giác ABC, góc A 90 độ, góc B 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BHHDa) Chứng minh tam giác ABD đềub) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AHHFFC , Chứng minh 1AB2+1AC21AH2Cho tam giác ABC, góc A 90 độ, góc B 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BHHDa) Chứng minh tam giác ABD đềub) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì?...

Đọc tiếp

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1AB2+1AC2=1AH2

Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ, góc B= 60 độ, đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho : BH=HD

a) Chứng minh tam giác ABD đều

b) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E. Tam giác AED là tam giác gì? Vì sao?

c) Từ C kẻ CF vuông góc với AD. Chứng minh: AH=HF=FC , Chứng minh 1/AB^2+1/AC^2=1/AH^2

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Anh Thu Duong Thi

11 tháng 5 2016 lúc 18:14

Cho tam giac nhọn ABC có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.

a) cho biết góc ABC > góc ACB. Chứng minh rằng HC>HB

b) Vẽ HF vuông góc AB tại F. Chưang minh rằng C, H, F thẳng hàng.

c) chứng minh rằng AB+AC>2AD

d) Chứng minh rằng HA+HB+HC<2/3(AB+AC+BC)

Giải giúp em câu c, d đi ạ. Em đang cần gấp. Cảm ơn

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Thư Nguyễn

23 tháng 3 2022 lúc 19:51

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) chứng minh: HF.HC= HE.HB

b) chứng minh góc AFE và góc ACB

c) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC

d) Cho CF=4cm; AC=5cm; Bh=2cm. Tính BF?HF

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

29 tháng 7 2023 lúc 0:05

a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HE*HB

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc BFE+góc BCE=180 độ

mà góc AFE+góc BFE=180 độ

nên góc AFE=góc ACB

c: Xét ΔKFB và ΔKCE có

góc KFB=góc KCE(=góc AFE)

góc K chung

=>ΔKFB đồng dạng với ΔKCE

=>KF/KC=KB/KE

=>KF*KE=KB*KC

Đúng 0

Bình luận (0)

Thư Nguyễn

23 tháng 3 2022 lúc 19:55

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H

a) chứng minh: HF.HC= HE.HB

b) chứng minh góc AFE và góc ACB

c) EF cắt BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC

d) Cho CF=4cm; AC=5cm; Bh=2cm. Tính BF?HF

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

29 tháng 7 2023 lúc 0:05

a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC

=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HE*HB

b: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp

=>góc BFE+góc BCE=180 độ

mà góc AFE+góc BFE=180 độ

nên góc AFE=góc ACB

c: Xét ΔKFB và ΔKCE có

góc KFB=góc KCE(=góc AFE)

góc K chung

=>ΔKFB đồng dạng với ΔKCE

=>KF/KC=KB/KE

=>KF*KE=KB*KC

Đúng 0

Bình luận (0)

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)