Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ 2 làm công việc đó lần lượt là \(x;y>0\), giờ 

Người thứ nhất làm xong ít hơn người thứ 2 là 6 giờ 

\(y-x=6\Rightarrow y=x+6\)giờ 

Trong 1 giờ đội thứ nhất làm được : \(\dfrac{1}{x}\)công việc 

Trong 1 giờ đội thứ 2 làm được : \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+6}\)công việc 

Do 2 người cùng làm 1 công việc thì 4 giờ xong 

hay ta có phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x+6+x}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{4}\)( ĐK : \(x\ne-6;0\))

\(\Rightarrow8x+24=x\left(x+6\right)\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=6\left(chon\right);x=-4\left(loai\right)\)

\(\Rightarrow y=6+6=12\)

Vậy người thứ nhất làm riêng công việc đó trong 6 giờ 

người thứ 2 làm riêng công việc đó trong 12 giờ 

Gọi x(h) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0)

Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là:

x+6(h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x+6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{4x\left(x+6\right)}+\dfrac{4\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}=\dfrac{x\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}\)

Suy ra: \(x^2+6x=8x+24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 6 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

tổng thời gian làm xong công việc của 2 người là:  15 . 2 = 30 ngày

gọi  t là thời gian người thứ nhất làm (\(t\inℕ^∗\); ngày)

thời gian người thứ 2 làm là t + 16 ( ngày )

ta có pt:         30 = t + t + 16          <=>          t = 7

thời gian người thứ 2 làm là: 7 + 16 = 23

vậy ...

Gọi người 1 , 2 làm trong k , t ngày thì xong công việc ( k,t>0 )

Ta có hệ pt \(\int^{\frac{2}{k}+\frac{5}{t}=\frac{1}{2}}_{\frac{3}{k}+\frac{3}{t}=1-\frac{1}{20}}\)

Trong 1 giờ, 3 người làm được : 1 : 3 = 1/3 CV

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: 1 : 8 = 1/8 CV

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được : 1 : 12 = 1/12 CV

trong 1 giờ, người thứ ba làm được : 1/3 - 1/8 - 1/12 = 1/8 CV

=> người thứ 3 làm mất 1 : 1/8 = 8 giờ

                                                             ĐS : 8 giờ

thời gian để người thứ 3 làm xong công việc 1 mình là:1/3-1/8-1/12=1/8=1:1/8=8(giờ)

chắc chắn đúng 100%

Giải:

Nếu làm trong 1 giờ thì 3 người làm được số công việc là: 1 : 3 = 1/3 (công việc)
Nếu làm trong 1 giờ thì người thứ nhất làm được số công việc là: 1 : 8 = 1/8 (công việc)
Nếu làm trong 1 giờ thì người thứ hai làm được số công việc là: 1 : 12 = 1/12 (công việc)
Nếu làm trong 1 giờ thì người thứ 3 làm được số công việc là: 1/3 - (1/8 + 1/12) = 1/8 (công việc )
Thời gian để người thứ ba làm một mình xong công việc đó là:  1: 1/8 = 8 (giờ)

1 giờ người thứ nhất làm được:

1:4=1/4(công việc)

1 giờ người thứ 2 làm được:

1:6=1/6(công việc)

1 giờ người thứ 3 làm được:

1:12=1/12(công việc)

3 người làm 1 giờ được:

1/4+1/6+1/12=1/2(công việc)

Nếu làm chung thì họ sẽ hoàn thành công việc sau:

1:1/2=2(giờ)

Đáp số:2 giờ

Chúc em học tốt^^

1 giờ người thứ nhất làm được: 1:4=1/4﴾công việc﴿

1 giờ người thứ 2 làm được: 1:6=1/6﴾công việc﴿

1 giờ người thứ 3 làm được: 1:12=1/12﴾công việc﴿

3 người làm 1 giờ được: 1/4+1/6+1/12=1/2﴾công việc﴿

Nếu làm chung thì họ sẽ hoàn thành công việc sau: 1:1/2=2﴾giờ﴿

Đáp số:2 giờ

Chúc bạn học tốt^^

3 ng làm 1 giờ đc : 1 : 3 =\(\frac{1}{3}\)( công việc )

NT3 làm 1 giờ dc : \(\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{12}\right)=\frac{1}{8}\)( công việc )

NT3 làm trong : 1 : \(\frac{1}{8}\)= 8 ( giờ )

8 giờ ( đpcm )

đổi : 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ

3 giờ cả 3 người làm được :

    \(\frac{1}{8}\div3=\frac{3}{8}\)( công việc )

1 giờ người thứ nhất làm được :

     1 : 8 =\(\frac{1}{8}\)( công việc )

1 giờ người thứ 2 làm được :

    1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc )

1 giờ người thứ 3 làm được :

   \(\frac{3}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}\)( công việc )

người thứ 3 làm một mình thì hết số giờ là :

       \(1\div\frac{1}{6}=6\)( giờ )

             đáp số : 6 giờ

Đổi 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ

Trg 1 Giờ , 3 Ng Làm đc 3/8 công việc , ng thứ nhất làm đc 1/8 công việc , ng thứ 2 làm đc 1/12 công việc ,ng thứ 3 làm đc số công việc là : 3/8 - ( 1/8 + 1/12 ) = 1/6 ( công việc )

1:1/6 = 6(Giờ)

Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong .

= > Một giờ , hai người thợ cùng làm được \(\frac{1}{5}\)công việc .

= > Ba giờ , hai người thợ cùng làm được \(\frac{3}{5}\)công việc

Người thợ phụ hoàn thành nốt số phần công việc là :

      1 - \(\frac{3}{5}\)= \(\frac{2}{5}\)( công việc )

Người thợ phụ làm công việc một mình trong số thời gian là :

      6 : \(\frac{2}{5}\)= 15 ( giờ )

Một giờ , người thợ chính làm được số phần công việc là :

      \(\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\)=  \(\frac{2}{15}\)( công việc )

Người thợ chính làm công việc một mình trong số thời gian là :

       1 : \(\frac{2}{15}\)= 7,5 ( giờ ) 

Đổi 7,5 giờ = 7 giờ 30 phút 

                     Đáp số : 7 giờ 30 phút

                   Cách 1 : ( LÀM GỌP )

Số phần công việc 2 người thợ còn lại làm được là:

      1 - [ (1:5) x 3 ] = 2/5 ( công việc )

Nếu một mình người thứ 2 làm thì mất số giờ là : 

     6 : 2/5 = 15 ( giờ )

1 mình người thứ nhất làm xong thì mất số giờ là:

    1 : ( 1/5 - 1 : 15 ) = 7,5 ( giờ )

ĐỔI : 7,5 = 7h 30'

                      ĐS : người thứ nhất : 7h 30'

                              người thứ 2 : 15h 00'