Một con lắc đơn chiều dài 1m. Kéo cho nó hợp với phương thẳng đứng một góc 45 độ rồi thả nhẹ. Tính lực căng dây treo khi nó đi qua vị trí hợp với phương thẳng đứng một góc 30 độ
Một con lắc đơn có chiều dài l=1m. Kéo cho dây treo làm với phương thẳng đứng một góc =45o rồi buông nhẹ. Lấy g=10m/s2 Bỏ qua ma sát. Tính vận tốc của con lắc và lực căng dây khi nó qua vị trí có góc lệch =30o.
vận tốc vật ở góc lệch a: \(v_{\left(\alpha\right)}=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\) ( thuộc càng tốt )
lực căng dây:\(T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)\)
Bây giờ mình sẽ đi chứng minh 2 công thức trên :D
Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_1=45^0\) là:
\(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)\)
Cơ năng của vật ứng với góc \(\alpha_2=30^0\) là:
\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
Bỏ qua ma sát ( sức cản kk ) cơ năng được bảo toàn:
\(W_1=W_2\) \(\Leftrightarrow0+mgl\left(1-\cos\alpha_1\right)=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgl\left(1-\cos\alpha_2\right)\)
\(\Leftrightarrow v_2=\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}=\pm1,78\left(m/s\right)\)
Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm:
Phương trình định luật II Niu tơn cho vật:
\(a=\dfrac{-P\cos\alpha+T_c}{m}\) trong đó: \(a=a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{v^2}{l}\) và v thì đã được chứng minh ở câu trên
Từ đấy ta có: \(\dfrac{\left(\pm\sqrt{2gl\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)}\right)^2}{l}=\dfrac{-P\cos\alpha_2+T_c}{m}\)
\(\Rightarrow2mg\left(\cos\alpha_2-\cos\alpha_1\right)=-P\cos\alpha_2+T_c\)
\(\Rightarrow T_c=mg\left(3\cos\alpha_2-2\cos\alpha_1\right)=\) bạn thay số nốt hộ mình là xong :D hơi thấm mệt
Một CLĐ dây treo dài 90 cm, vật nặng 400 gam. Kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30o rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2
a. Tính vận tốc vật nặng khi nó qua vị trí cân bằng
b. Tính vận tốc vật và lực căng dây khi con lắc có li độ góc là 12o
c. Tính lực căng dây khi con lắc ở vị trí cao nhất trong quá trình dao động
Một con lắc đơn gồm vật m = 200g dây treo không dãn có chiều dài . Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc α 1 = 45° rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. Khi vật đi qua vị trí ứng với góc lệch α 2 = 30° lực căng dây treo có độ lớn bằng
A. 2,2 N
B. 3,4 N
C. 2,4N
D. 2,0N
Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm như hình vẽ
Phương trình định luật II Niu - tơn cho vật là
Chiếu lên phưong hướng tâm Oy ta được
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng 100 g treo vào trần nhà bằng một sợi dây dài 1m, ở nới có gia tốc trọng trường g = 9 , 8 m / s 2 . Bỏ qua mọi ma sát. Kéo vật nặng lệch một góc 30 ° rồi buông nhẹ. Tốc độ và lực căng dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng 10 ° là:
A. 1,620 m/s; 0,586 N
B. 1,243 m/s; 1,243 N
C. 1,526 m/s; 1,198 N
D. 1,079 m/s; 0,616 N
Đáp án C
Tốc độ và lực căng dây tại vị trí có góc lệch α
v = 2 g l cos α - cos α 0 = 1 , 52 m . s - 1 T = m g 3 cos α - 2 cos α 0 = 1 , 198 N
Một con lắc đơn có chiều dài 1,5m được kéo lệch so với phương thẳng đứng một góc 45⁰ rồi thả nhẹ không vận tốc đầu.Bỏ qua ma sát. Khối lượng của vật là 400g.
a) Tính vận tốc của con lắc khi góc lệch của dây treo là 45⁰
b)Tính lực căng của dây treo khi đi qua vị trí cân bằng.
Một con lắc đơn có chiều dài 1m và khối lượng m=100g. Kéo cho nó hợp với phương thẳng đứng góc 45 độ rồi thả nhẹ. Tính lực căng của dây treo của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 độ. Lấy g=10m/s^2
\(100g=0,1kg\)
Lực căng dây là :
\(T=mg\left(3cos\alpha-2cos\alpha_0\right)\)
\(\Leftrightarrow T=0,1.10\left(3cos30^o-2cos45^o\right)=1,2N\)
Một vật nhỏ được treo vào một sợi dây không giãn, không khối lượng để tạo thành một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Vật nặng đang ở vị trí cân bằng thì được kéo đến vị trí mà dây treo làm với phương thẳng đứng một góc 60 ° rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m / s 2 . Trong quá trình chuyển động, tại vị trí mà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với cos α = 5 6 thì tốc độ của vật nặng gần bằng:
A. 2,6 m/s.
B. 6,7 m/s.
C. 1,8 m/s.
D. 2,9 m/s.