Cho ΔABC (AB < AC) có phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA. Chứng minh:
a) AD . DI = BD . DC
b) AD2 = AB . AC – DB . DC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=6, AC=10, BC=12. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI=góc BDA.
a) Tính DB và DC
b) Chứng minh ∆ACI đồng dạng ∆CDI
c)Chứng minh AD^2=AB.AC - DB.DC
Cho tam giác ABC (AB AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho
A
C
I
^
B
D
A
^
.
Chứng minh:a)
Δ
A
B
D
∽
Δ
A
I
C
;
b)
Δ
A...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho A C I ^ = B D A ^ . Chứng minh:
a) Δ A B D ∽ Δ A I C ; b) Δ A B D ∽ Δ C I D ;
c) A D 2 = A B . A C − D B . D C .
a) HS tự chứng minh.
b) HS tự chứng minh.
c) Từ a, suy ra AB.AC = AD.AI (1)
Từ b, suy ra BD.CD = AD.ID (2)
Từ (1) và (2), ta chứng minh được AD2 = AB.AC- DB.DC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3cm AC=4cm AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC)
a) tính BD
b)trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI= góc BDA chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACI
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=10cm ; BC=12cm . Vẽ đường phân giác AD của góc A . Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA
a) Tính DB , DC
b) Chứng minh tam giác ACI đồng dạng với tam giác CDI
c) Chứng minh AD^2=AB.AC-DB.DC
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC.AD là phân giác trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ADC,chứng minh rằng:
A) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADC
B) DA . DE = DB . DC
C) AD2 = AB . AC – DB . DC
a: Xét ΔABE và ΔADC có
góc ABE=góc ADC
góc EAB=góc CAD
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
b Xét ΔDAC và ΔDBE có
góc ADC=góc BDE
góc DAC=góc DBE
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDBE
=>DA/DB=DC/DE
=>DA*DE=DB*DC
Đúng 0
Bình luận (0)
△ABC (AB AC), AD là tia phân giác. Trên tia đối của DA lấy I sao cho ACI BDA. Cma. Δ ADBđồng dạng ΔACI;Δ ADB đòng dạng ΔACDI(ko cần làm) | bổ sung: AD2 AB. AC - DB. DCb. Gọi M là trung điểm BC, các tia phân giác của AMB và AMC cắt AB, AC theo thứ tự tại E, F. Cm EF//BC(ko cần làm)c. Gọi H là giao điểm của EF và AM. Cm AH.BE EH.AE
Đọc tiếp
△ABC (AB < AC), AD là tia phân giác. Trên tia đối của DA lấy I sao cho ACI = BDA. Cm
a. Δ ADBđồng dạng ΔACI;Δ ADB đòng dạng ΔACDI(ko cần làm)
| bổ sung: AD2 = AB. AC - DB. DC
b. Gọi M là trung điểm BC, các tia phân giác của AMB và AMC cắt AB, AC theo thứ tự tại E, F. Cm EF//BC(ko cần làm)
c. Gọi H là giao điểm của EF và AM. Cm AH.BE = EH.AE
Cho ΔABC có AB=AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
a) Chứng minh AD ⊥ BC
b) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD, trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=AB. Chứng minh EF=BD
c) Chứng minh AH//BC
d) Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao chp DM=AD. Chứng minh BM//AC
Cho tam giác ABC (AB<AC) đừơng phân giác AD (D thuộc BC). Trên tia đối cuả DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA. Chứng minh rằng. a) -Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACI -Tam giác ADB đồng dạng tam giác CDI
b) AD bình phương=AB.AC-DB.DC
1,Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
A, Chứng minh ΔABC= ΔAED
B, tia phân giác góc DAC cắt DC tại M, chứng minh AM\(⊥\)DC