Bài 3 :

\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)

\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)

\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)

Bài 6:

\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)

\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC) 

\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)

Chu vi Δ ABC :

\(4+4+4=12\left(cm\right)\)

Lg

*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHC)

AC²=AH²+HC²

20²=AH²+16²

400=AH²+256

AH²=144

AH=√144 =12

*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHB)

AB²=AH²+BH²

AB²=12²+9²

AB²=225

AB=√225 =15

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A nên :

BC2 = AB2 + AC2

252 = AB2 + 162

=> AB2 = 252 - 202

AB2 = 625 - 400 = 225 = 152

=> AB = 15 (cm)

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = AH2 + 162

=> AH2 = 202 - 162

AH = 400 - 256 = 144 = 122

=> AH = 12 (cm)

Vậy AB = 15 cm ; AH = 12 cm

 Tham khảo link này nek:

https://h.vn/hoi-dap/question/168012.html

# mui #

TL:
Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A nên :

\(\text{BC^2 = AB^2 + AC^2}\)

\(\text{25^2 = AB^2 + 16^2}\)

\(=>AB^2 = 25^2 - 20^2\)

\(AB^2=625-400=225=15^2\)

=> AB = 15 cm

Tam giác AHC vuông tại H nên :

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(20^2=AH^2+16^2\)

=> AH^2 = 20^2 - 16^2

AH = 400-256 = 144= 12^2

=> AH=12 (cm)

Vậy AB = 15 cm ; AH= 12 cm

Học tốt

△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=25-9=16(cm)

Vậy: CH=16cm

Hình bạn tự vẽ nhé 

AH vuông góc với BC => Tam giác AHB và tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHB ta được :

AB² = AH² + BH²

BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHC ta được :

AC² = AH² + HC²

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4^2+12^2}=12,649...\approx12,65cm\)

H thuộc BC => BC = BH + HC = 3 + 12 = 15cm

Chu vi hình tam giác ABC = AB + AC + BC = 5 + 12, 65 + 15 = 32, 65cm

#Sai thì bỏ qua nhé xD

AD định lý Pytago  vào trong tam giác ABH vuông tại H ta có: BH² = AB² - AH²=25-16=9

Suy ra BH=3(cm)

Ta có BC=BH+CH =12+3=15(cm)

AD định lý Pytago vào trong tam giác AHC vuông tại H ta có:AC²=AH²+HC²=4²+12²=160

Suy ra:AC=12,65(cm;tương đương)

Vậy chu vi tam giác ABC là: 5+15+12.65=32.65(cm)

Tamgiác AHB vuông tại H có: AB²= AH²+BH²( đli Pytago)  => BH²=AB²-AH²=5²- 4²=9 -> BH=3 cm

BC= BH+HC=5+12=17 cm

Tam giác AHC vuông tại H có: AC²= AH²+HC²( đli Pytago) => AC²= 4²+ 12²= 160--> AC= \(\sqrt{160}\)cm\(\approx\)= 12,6 cm

Chu vi 12,6 +17 +5=34,6cm

Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
   AB² = AH² +  HB² (định lý Py-ta-go)
   20²  = AH² + 16²
   400  = AH² + 256
   AH² = 400 - 256
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   AC² = 12²  + 5²
   AC² = 144  + 25
   AC² = 169
   AC  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AH = 12 cm
       AC = 13 cm

Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
   AC² = AH² + HC² (định lý Py-ta-go)
   15²  = AH² + 9²
   225  = AH² + 81
   AH² = 225 - 81
   AH² = 144
   AH  = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
   AB² = AH² + HB² (định lý Py-ta-go)
   AB² = 12²  + 5²
   AB² = 144  + 25
   AB² = 169
   AB  = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)

Vậy AB = 13 cm

Câu này dễ

AH 12cm

AC13cm

AB13cm

Áp dụng pytago thôi,dễ mà

bạn dùng định lý pitago  thì biết ngay mà

bạn lên google 
tìm hệ thức lượng trong tam giác là có CT giải bài này cực nhanh luôn!