Cho đường thẳng \(\Delta\): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=2-t\end{matrix}\right.t\in R\) . Điểm M bất kỳ thuộc \(\Delta\) có tọa độ dạng nào?
Những câu hỏi liên quan
Cho đường thẳng d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-t\\y=1+5t\end{matrix}\right.t\in R\) Tìm 3 điểm thuộc đường thẳng. Xác định vecto pháp tuyến của đường thẳng.
trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\) Tìm điểm M có tọa độ nguyên nằm trên đường thẳng \(\Delta\) và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5
Gọi \(M\left(2+2t;3+t\right)\)
M có tọa độ nguyên \(\Leftrightarrow t\) nguyên
\(\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
21 tháng 7 2021 lúc 8:38
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Deltaleft{{}begin{matrix}x1+2ty-1-tend{matrix}right. và đường thẳng Delta: x+2y-10.Tìm tọa độ véctơ overrightarrow{v}(1;a) biết T_overrightarrow{v}(Delta)DeltaBài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng d:2x-3y+30và d_1:2x-3y-50.Tìm tọa độ overrightarrow{w}(a;b) có phương vuông góc với đường thẳng d để d_1 là ảnh của d qua tịnh tiến T_overrightarrow{w}.Khi đó a+b bằng bao nhiêu.
Đọc tiếp
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1-t\end{matrix}\right.\) và đường thẳng \(\Delta': x+2y-1=0\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{v}=(1;a)\) biết \(T_\overrightarrow{v}(\Delta)=\Delta'\)
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng \(d:2x-3y+3=0\)và \(d_1:2x-3y-5=0\).Tìm tọa độ \(\overrightarrow{w}=(a;b)\) có phương vuông góc với đường thẳng \(d \) để \(d_1\) là ảnh của \(d \) qua tịnh tiến \(T_\overrightarrow{w}\).Khi đó \(a+b\) bằng bao nhiêu.
1.
Lấy \(M\left(1;-1\right)\) là 1 điểm thuộc \(\Delta\)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in\Delta'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=1+1=2\\y'=-1+a\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow M'\left(2;-1+a\right)\)
Do M' thuộc \(\Delta'\) nên:
\(2+2\left(-1+a\right)-1=0\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{v}=\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\)
2. Xem lại đề bài, chỉ có \(d_1;d_2\) và không thấy d đâu hết
Đúng 2
Bình luận (1)
Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng Delta và Delta trong các trường hợp sau :
a) Delta:left{{}begin{matrix}x1+ty-1-tz1end{matrix}right. và Delta:left{{}begin{matrix}x2-3ty2+3tz3tend{matrix}right.
b) Delta:left{{}begin{matrix}xty4-tz-1+2tend{matrix}right. và Delta:left{{}begin{matrix}xty2-3tz-3tend{matrix}right.
Đọc tiếp
Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng \(\Delta\) và \(\Delta'\) trong các trường hợp sau :
a) \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-1-t\\z=1\end{matrix}\right.\) và \(\Delta':\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t'\\y=2+3t'\\z=3t'\end{matrix}\right.\)
b) \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=4-t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\) và \(\Delta':\left\{{}\begin{matrix}x=t'\\y=2-3t'\\z=-3t'\end{matrix}\right.\)
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-1+3t\end{matrix}\right.\) (t ∈ R) với đường tròn (C):x2+y2-2x-1=0
Giao điểm của (d) và (C) thỏa mãn:
\(\left(2+t\right)^2+\left(-1+3t\right)^2-2\left(2+t\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow10t^2-4t=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) và (C) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ là: \(\left[{}\begin{matrix}\left(2;-1\right)\\\left(\dfrac{12}{5};\dfrac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1: với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Delta1:left{{}begin{matrix}x1+left(m^2+1right)ty2-mtend{matrix}right.và Delta2:left{{}begin{matrix}x2-3ty1-4mtend{matrix}right.
2: cho đường thẳng Deltaleft{{}begin{matrix}x12-5ty3+6tend{matrix}right. điểm nào nằm trên đường thẳng Delta
Đọc tiếp
1: với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
\(\Delta1:\left\{{}\begin{matrix}x=1+\left(m^2+1\right)t\\y=2-mt\end{matrix}\right.\)và \(\Delta2:\left\{{}\begin{matrix}x=2-3t'\\y=1-4mt'\end{matrix}\right.\)
2: cho đường thẳng \(\Delta\left\{{}\begin{matrix}x=12-5t\\y=3+6t\end{matrix}\right.\) điểm nào nằm trên đường thẳng \(\Delta\)
cho hai điểm A(-1;2),B(3;1) và đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\end{matrix}\right.\) . Tọa độ điểm C thuộc \(\Delta\) để tam giác ABC cân tại C là ?
Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=5-t\end{matrix}\right.\).viết ptđt \(\Delta\) đi qua M(2;4) và vuông góc với d. tìm tọa độ gia điểm H của \(\Delta\) và d.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3,-2), B(-5,2) và đường thẳng Δ có phương trình left{{}begin{matrix}x2+ty1-3tend{matrix}right.
a) Chứng minh rằng A thuộc Δ còn B không thuộc Δ
b) Tìm tọa độ của điểm C thuộc Δ mà có hoành độ bằng 1
c) Gọi A, C lần lượt là điểm đối xứng với A, C qua B. Tìm tọa độ của A, C, viết phương trình đường thảng AC
d) Tìm tọa độ điểm D thuộc Δ mà tam giác DAB cân tại D.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3,-2), B(-5,2) và đường thẳng Δ có phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1-3t\end{matrix}\right.\)
a) Chứng minh rằng A thuộc Δ còn B không thuộc Δ
b) Tìm tọa độ của điểm C thuộc Δ mà có hoành độ bằng 1
c) Gọi A', C' lần lượt là điểm đối xứng với A, C qua B. Tìm tọa độ của A', C', viết phương trình đường thảng A'C'
d) Tìm tọa độ điểm D thuộc Δ mà tam giác DAB cân tại D.