Ai nhanh được k nha :))

Trả lời 

\(A=\frac{11}{12+13}+\frac{12}{13+14}+\frac{1}{14+15}\)

Hay 

\(A=\frac{11}{12+13}+\frac{12}{13+14}+\frac{13}{14+15}\)

mong xem lại hộ cái 

đề có bị sai không

\(\frac{12}{15}< \frac{-13}{-16}\)

12/15<13/16

 cho tui giải thích

> k cho mk nha

ta có:  12/13=12x14/13x14= 168/182

           11/14=11x13/14x13= 143/182

vì  168/182>143/182

vậy  12/13>11/14

ủng hộ nhé

so sánh : 12/13va 11/14

12:13=0,92...

11:14=0,78...

vi 0,92>0,78 nen 12/13>11/14

ai tích mình tích lại  

Đặt : \(A=\frac{2018^{13}+1}{2018^{14}+1}\); \(B=\frac{2018^{2012}+1}{2018^{2013}+1}\)

Ta có : 

\(2018A=\frac{2018.\left(2018^{13}+1\right)}{2018^{14}+1}\)

\(2018A=\frac{2018^{14}+2018}{2018^{14}+1}=\frac{2018^{14}+1+2017}{2018^{14}+1}=\frac{2018^{2014}+1}{2018^{14}+1}+\frac{2017}{2018^{14}+1}=1+\frac{2017}{2018^{14}+1}\)

\(2018B=\frac{2018.\left(2018^{12}+1\right)}{2018^{13}+1}\)

\(2018B=\frac{2018^{13}+2018}{2018^{13}+1}=\frac{2018^{13}+1+2017}{2018^{13}+1}=\frac{2018^{13}+1}{2018^{13}+1}+\frac{2017}{2018^{13}+1}=1+\frac{2017}{2018^{13}+1}\)

Vì 2018¹⁴ + 1 >  2018¹³ + 1 nên \(\frac{2017}{2018^{14}+1}< \frac{2017}{2018^{13}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{2017}{2018^{14}+1}< 1+\frac{2017}{2018^{13}+1}\)Hay : A < B 

Vậy A < B 

Đặt \(A=\frac{2018^{13}+1}{2018^{14}+1}\)và \(B=\frac{2018^{12}+1}{2018^{13}+1}\)

Ta có : 

\(2018A=\frac{\left(2018^{13}+1\right)\times2018}{2018^{14}+1}\)                                                         \(2018B=\frac{\left(2018^{12}+1\right)\times2018}{2018^{13}+1}\)

\(2018A=\frac{2018^{14}+2018}{2018^{14}+1}\)                                                                      \(2018B=\frac{2018^{13}+2018}{2018^{13}+1}\)

\(2018A=\frac{2018^{14}+1+2017}{2018^{14}+1}\)                                                                \(2018B=\frac{2018^{13}+1+2017}{2018^{13}+1}\)

\(2018A=1+\frac{2017}{2018^{14}+1}\)                                                                        \(2018B=1+\frac{2017}{2018^{13}+1}\)

Vì \(\frac{2017}{2018^{14}+1}< \frac{2017}{2018^{13}+1}\)

\(\Rightarrow2018A< 2018B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy : \(\frac{2018^{13}+1}{2018^{14}+1}< \frac{2018^{12}+1}{2018^{13}+1}\)

Đặt \(B=\frac{2018^{13}+1}{2018^{14}+1}\Rightarrow2018B=\frac{2018.\left(2018^{13}+1\right)}{2018^{14}+1}\)

 \(\Rightarrow2018B=\frac{2018^{14}+2018}{2018^{14}+1}=\frac{2018^{14}+1+2017}{2018^{14}+1}\)\(=\frac{2018^{14}+1}{2018^{14}+1}+\frac{2017}{2018^{14}+1}\)

                                                                                                                \(=1+\frac{2017}{2018^{14}+1}\)

Đặt \(C=\frac{2018^{12}+1}{2018^{13}+1}\Rightarrow2018C=\frac{2018.\left(2018^{12}+1\right)}{2018^{13}+1}\)

     \(\Rightarrow2018C=\frac{2018^{13}+2018}{2018^{13}+1}=\frac{2018^{13}+1+2017}{2018^{13}+1}\)

                                                                   \(=\frac{2018^{13}+1}{2018^{13}+1}+\frac{2017}{2018^{13}+1}=1+\frac{2017}{2018^{13}+1}\)

Vì \(\frac{2017}{2018^{14}+1}< \frac{2017}{2018^{13}+1}\)

=> B < C 

\(\Rightarrow\frac{2018^{13}+1}{2018^{14}+1}< \frac{2018^{12}+1}{2018^{13}+1}\)

so sánh phần bù:

ta thấy :1-12/13=1/13; 1-13/14=1/14

Vì 1/13>1/14 nên 12/13 < 13/14

ta có : 1-\(\frac{12}{13}\)= \(\frac{1}{13}\)

          1-\(\frac{13}{14}\)= \(\frac{1}{14}\) 

vì \(\frac{1}{13}\)> \(\frac{1}{14}\)nên \(\frac{12}{13}\)< \(\frac{13}{14}\)

chúc bạn học tốt !!!

Ta có : \(\frac{12}{13}=\frac{13-1}{13}=1-\frac{1}{13}\)

           \(\frac{13}{14}=\frac{14-1}{14}=1-\frac{1}{14}\)

Vì \(\frac{1}{13}>\frac{1}{14}\) nên \(1-\frac{1}{13}< 1-\frac{1}{14}\)

hay \(\frac{12}{13}< \frac{13}{14}\)

Vậy \(\frac{12}{13}< \frac{13}{14}.\)

12/17 và 13/18

Phần bù của 12/17 là:5/17

Phần bù của 13/18 là:5/18

  Vì 5/18<5/17 nên 12/17 < 13/18

12 / 17    <     13 / 18

Xét tích \(12.18\) và \(13.17\)

Ta có:\(12.18=\left(15-3\right)\left(15+3\right)=15^2-3^2\)

\(13.17=\left(15-2\right)\left(15+2\right)=15^2-2^2\)

Vì \(15^2-3^2< 15^2-2^2\Rightarrow12.18< 13.17\)

\(\Rightarrow\frac{12}{17}< \frac{13}{18}\)

\(1-\frac{12}{13}=\frac{13}{13}-\frac{12}{13}=\frac{1}{13}\)

\(1-\frac{13}{14}=\frac{14}{14}-\frac{13}{14}=\frac{1}{14}\)

Ta có: 13 < 14 => 1/13 > 1/14

=> 1 - 12/13 > 1 - 13/14

=> 12/13 < 13/14

Tìm phần bù :

1 - 12 / 13 = 1 / 13

1 - 13 / 14 = 1 / 14

Vì 1 /13  > 1/ 14 nên 12 / 13 bé hơn 13 / 14.

Tìm phần bù:

1 - 12 /13 = 1/13

1 - 13 /14 = 1 /14

Vì 1/13  > 1/14 nên 12/13 < 13/14