chứng tỏ bất phương trình : x2 - 2x + 17< 3 - 4x vô nghiệm?
Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: 1 + 2 x - 3 2 + 5 - 4 x + x 2 < 3 2
Tập xác định: D = R.
Do đó BPT vô nghiệm.
chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
a)2(x+1)=2x-1 b)x2+4x+5=0
c)4x2+2x+1=0 d)x2-x+1=0
a) 2(x+1)=2x-1
<=> 2x+2=2x-1
<=> 2x+2-2x+1=0
<=>1=0
=>Pt vô nghiệm
Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: x 2 + x + 8 ≤ - 3
Điều kiện xác định x ≥ –8
Ta có: nên với mọi x ≥ –8.
Do đó BPT vô nghiệm.
Chứng tỏ phương trình x 2 + 1 = - x 2 + 6 x - 9 vô nghiệm
chứng tỏ bất phương trình: x2-2x+17<3-4x vô nghiệm
Giúp mình với ạ!
Ta có: \(x^2-2x+17< 3-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+17-3+4x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+14< 0\)(1)
Ta có: \(x^2+2x+14\)
\(=x^2+2x+1+13\)
\(=\left(x+1\right)^2+13\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+13\ge13>0\forall x\)
hay \(x^2+2x+14>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x\in\varnothing\)
hay bất phương trình \(x^2-2x+17< 3-4x\) vô nghiệm(đpcm)
Vì x^2-2x+17<3-4x←→x^2+2x+14<0←→(x+1)^2+13<0←→Vô nghiệm
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: |2x + 3| = 2x + 2
Ta có: |2x + 3| = 2x + 3 khi 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1,5
|2x + 3| = -2x – 3 khi 2x + 3 < 0 ⇔ x < -1,5
Ta có: 2x + 3 = 2x + 2 ⇔ 0x = -1
Phương trình vô nghiệm.
-2x – 3 = 2x + 2
⇔ -2x - 2x = 2 + 3
⇔ -4x = 5
⇔ x = -1,25
Giá trị x = -1,25 không thỏa mãn điều kiện x < -1,5 nên loại.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Chứng minh bất phương trình sau vô nghiệm: 1 + x 2 - 7 + x 2 > 1
Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. 2x – 1 = 0
B. -x2 + 4 = 0
C. x2 + 3 = -6
D. 4x2 +4x = -1
+) 2x – 1 = 0 ⇔ x =
+) -x2 + 4 = 0 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
+) x2 + 3 = -6 ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm vì -9< 0)
+) 4x2 + 4x = -1 ⇔ 4x2 +4x + 1 = 0 ⇔ (2x + 1)2 = 0 ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ x = -
Đáp án cần chọn là: C