Đã qua 10 phút và mình vẫn chưa thấy ảnh :< Đinh Thị Cẩm Tú

Mình thấy ảnh đâu bạn? Đinh Thị Cẩm Tú

3 tiếng hình đâu bn????

tui nè

tui nè

a) Ta có: \(AB.sinC+AC.cosC=AB.\dfrac{AB}{BC}+AC.\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AB^2}{BC}+\dfrac{AC^2}{BC}\)

\(=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2}{BC}=BC\)

b) Vì \(\angle HEA=\angle HFA=\angle EAF=90\Rightarrow AEHF\) nội tiếp

\(\Rightarrow EF=AH\Rightarrow EF.BC.AE=AH.BC.AE\)

\(=AB.AC.AE\left(AB.AC=AH.BC=2S_{ABC}\right)=AE.AB.AC\)

\(=AH^2.AC=AF.AC.AC=AF.AC^2\)

c) Ta có: \(AH.BC.BE.CF=AB.AC.BE.CF=BE.BA.CF.CA\)

\(=BH^2.CH^2=\left(BH.CH\right)^2=\left(AH^2\right)^2=AH^4\)

\(\Rightarrow AH^3=BC.BE.CF\)

Vì AEHF là hình chữ nhật \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE=HF\\AF=EH\end{matrix}\right.\)

Vì \(BE\parallel HF\) \(\Rightarrow\angle CHF=\angle CBA\)

Xét \(\Delta BEH\) và \(\Delta HFC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BEH=\angle HFC=90\\\angle EBH=\angle FHC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta HFC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{HF}{FC}\Rightarrow\dfrac{BE}{AF}=\dfrac{AE}{CF}\)

\(\Rightarrow BE.CF=AE.AF\Rightarrow BC.AE.AF=BC.BE.CF=AH^3\)

Tam giác AHN đồng dạng với tam giác ACH ( tự chứng minh )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AN}{AH}\Rightarrow AH^2=AN.AC\left(1\right)\)

 tam giác AHB đồng dạng với tam giác AMH ( Tự chứng minh )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AM}=\frac{AB}{AH}\Rightarrow AH^2=AB.AM\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB.AM = AN.AC

\(\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AN}\)

Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:

\(\widehat{MAN}\)chung 

\(\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}\left(cmt\right)\)

Suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB ( c-g-c )

b) Áp dụng định lý PITAGO tính ra BH và CH 

rồi tiếp tục tính tiếp BC 

- bạn ơi

- Chứng minh ngay luôn hộ mình để mình còn gửi bài cho cô nè. mình không có time đâu bạn

e mới lớp 9 hoi  :) năm sau a đưa e cũng dc :)

Mình nghĩ mail đôi khi nó là thứ hơi riêng tư í, nên là có thể nhắn tin riêng được không?

Mình xin hộ em mình háy :v hoanghai.2003.4994@gmail.com

Cảm ơn đồng chí  _silverlining (mà thắc mắc là sao không phải _goldenlining nhỉ? :3 )

Mình thấy ở đây có nhiều em cấp 2 cũng nhiều em lớp 9 ấy, không biết đồng chí có tài liệu nào ôn chuyên cho mấy em có nhu cầu thi vào chuyên Anh, chuyên Anh Pháp không ta?

Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath