Chứng minh rằng m=n=p biết m2+n2+p2-mp-np-mn=0
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh :
m3 + n3 + p3 -3mnp = (m+n+p)(m2 + n2 + p2 - mn - np - mp)
\(m^3+n^3+p^3-3mnp=\left(m^3+3m^2n+3mn^2+n^3\right)+p^3-3mnp-3m^2n-3mn^2=\left(m+n\right)^3+p^3-3mn\left(m+n+p\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left[\left(m+n\right)^2-\left(m+n\right)p-p^2\right]-3mn\left(m+n+p\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+2mn+n^2-mp-np-p^2\right)-3mn\left(m+n+p\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+2mn+n^2-mp-np-p^2-3mn\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+n^2+p^2-mn-np-mp\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
m3+n3+p3-3nmp=(m+n+p)(m2+n2+p2-mn-np-mp)
chứng minh đẳng thức sau
\(m^3+n^3+p^3-3nmp\)
\(=\left(m+n\right)^3+p^3-3mn\left(m+n\right)-3mnp\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+2mn+n^2-pm-pn+p^2\right)-3mn\left(m+n+p\right)\)
\(=\left(m+n+p\right)\left(m^2+n^2+p^2-pm-pn-mn\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP, biết MN bằng 5cm, NP bằng 13cm, MP bằng 12cm. Chứng minh rằng: góc P bé hơn góc M, góc N bé hơn góc M
Cho tam giác MNP cân tại M có MN =MP 8cm , NP=10cm.
Kẻ MI vuông góc với NP (I thuộc NP)
a chứng minh rằng: IB =IC
b. Kẻ IH vuông góc với MN (H thuộc MN),IK vuông với MP (K thuộc MP). Chứng minh IH=IK
Cho tam Giác MNP cân tại M.Từ M kẻ MO vuông góc với NP (O ∈ NP) a.Chứng Minh rằng: ΔMNO = ΔMPO b.Chứng minh rằng MO là tia phân giác của góc NMP c.lấy 2 điểm H và K sao cho OH ⊥ MN,OK ⊥ MP (H ∈ MN,K ∈ MP) Chứng Minh rằng: Δ OHN = ΔOKP. d.Chứng Minh rằng: HK//NP
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm, NP = 10cm. Trên MN lấy I, trên MP lấy J.
a, Tính MP
b, Chứng minh rằng IJ<NP
Cho đường tròn tâm O, điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến MN, MP (N,P là các tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OM là đường trung trực của NP. b) Tính độ dài NP biết ON= 2cm, OM= 4cm.
a: Xét (O) có
MN,MP là tiếp tuyến
nên MN=MP
mà ON=OP
nên OM là trung trực của NP
b: Gọi giao của NP và OM là H
=>H là trung điểm của NP và NP vuông góc với OM tại H
\(NM=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(NH=2\cdot\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(NP=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP có MN=3cm MP= 4cm NP=5cm a, Chứng tỏ rằng tam giác MNP vuông tại M b, vẽ tia phân giác ND(D thuộc MP) từ D vẽ DE vuông góc với NP (E thuộc NP) chứng minh DM=DE c, ED cắt MN tại F chứng minh DE
a: NP^2=MN^2+MP^2
=>ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>DM=DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC =tam giác DEF ; = tam giác DEF =tam giác MNP
. a) Chứng minh rằng: AB= MN ; AC= MP; BC= NP ; A= M; B= N; C =P
. b) Chứng minh rằng tam giácABC =tam giác MNP.
a: Ta có: ΔABC=ΔDEF
nên AB=DE(1)
Ta có: ΔDEF=ΔMNP
nên DE=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB=MN
Đúng 0
Bình luận (0)