Cho tam giác ABC và một điểm P thuộc miền trong của tam giác. Gọi M,N,Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. Gọi A',B',C', lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q,N,M
a, Xét xem A,A' đối xứng với nhau qua điểm nào ? Gọi điểm ấy là điểm I.
b, Chứng tỏ hai điểm C,C' đối xứng với nhau qua I.
mình học lớp 6 bạn ơi
mà bài này ko có hình à
hay mình tự vẽ hình đấy
Hình vẽ mình vô paint phóng to nên hơi mờ, bạn thông cảm!
a) Vì Q là trung điểm của BC và PA’ nên BPCA’ là hình bình hành suy ra 
BA' // PC và BA' = PC 
,(1).
Tương tự ta có : PC // AB'
và
, PC = AB'(2).
Từ (1) và (2) ta có 
ABA'B' là hình bình hành.
Gọi I là giao điểm của AA’ với BB’ thế thì A, A’ đối xứng với nhau qua I.
b) Tuơng tự ta có ACA’C’ là hình bình hành nên CC’ nhận I là trung điểm, điều này chứng tỏ C, C’ đối xứng với nhau qua I.
Bài 1 : Cho tam giác ABC và một điểm P thuộc miền trong của tam giác . Gọi M , N , Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB , AC , Bc . Gọi A' , B' , C' lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q , N , M
a) Xét xem A, A' đối xứng với nhau qua điểm nào ? Gọi điểm ấy là điểm I b) Chứng tỏ 2 điểm C , C' đối xứng với nhau qua I
Cho tam giác ABC và 1 điểm P thuộc miền trong tam giác.Gọi M, N, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.Gọi A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của P qua các điểm Q,N,M.
a)Xét xem A, A' đối xứng vs nhau qua điểm nào?Gọi điểm ấy là I.
b)Chứng tỏ 2 điểm C,C' đối xứng vs nhau qua I
Cho \(\Delta\)ABC. Điểm O nằm trong tam giác, M; N; P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi A’; B’; C’ lần lượt là các điểm đối xứng của điểm O qua M; N; P. CM: Tứ giác AB’A’B là hình bình hành
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm không thuộc các cạnh nào của tam giác, Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Vẽ P đối xứng với M qua D, Q đối xứng với P qua E, N đối xứng với Q qua F. Có nhận xét gì về điểm M và điểm N
Gọi P là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC. M, N, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. gọi A', B', C' là điểm đối xứng của P qua Q, M, N. chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC' đồng quy
ĐẶT LẠI ĐIỂM MỘT CHÚT NHÉ
TA CÓ: DE SONG SONG VỚI MQ VÀ DE = 2MQ , BC SONG SONG VỚI MQ VÀ BC = 2 MQ
=> DE SONG SONG VÀ BẰNG BC
=> BE CẮT CD TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MỖI ĐOẠN
CM TƯƠNG TỰ, AF CÁT CD TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MỖI ĐOẠN
=> AF,BE,CD ĐỒNG QUY
Cho hình bình hành abcd p thuộc ab m và n theo thứ tự là trung điểm của ad và bc.gọi các điểm đối xứng của p qua m và n lần lượt là E và F
a/E và F thuộc CP
b/cm độ dài EF không phụ thuộc vào điểm P trên cạnh ab
bài 2
vẽ ra ngoài tam giác abc các tam giác vuông cân tại B, và tam giác abd vuông cân tại b và tam giác tg ACE vg cân tại E.Gọi M là trung điểm của DE.xđ hình dạng của tam giác dmc
Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC, có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh:
a) A thuộc đường thẳng PQ;
b) BCQP là hình bình hành
a) Tương tự 1A. Ta chứng minh được A thuộc đường thẳng PQ.
b) Ta có:
PA//BM,PA= BM
AQ//MC, AQ = MC
Suy ra BCQP là hình bình hành
Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến BM và CN. Gọi E và F lần lượt là điểm đối xứng của B qua M; của C qua N. Chứng minh a. Xét tam giác ABC: M, N lần lượt là trung điểm AB, AC (gt) => MN là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n) => MN // BC (t/c) => Tứ giác MNCB là hình thang (dhnb) M BC a, Tứ giác ABCE là hình bình hành b, BF// = AC M c. A là trung điểm của EF
b: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE
Do đó:ABCE là hình bình hành
