Xét hình hộp chữ nhật  A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1

Ta có: mp(ABCD) // mp( A 1 B 1 C 1 D 1 )

      AB thuộc mp(ABCD)

       A 1 D 1  thuộc mp( A 1 B 1 C 1 D 1 )

       AB không song song với  A 1 D 1

Vậy mệnh đề đã cho sai

a: Các tấm pin năng lượng mặt trời song song với nhau

b: Các bức tường đối diện nhau của toà nhà song song với nhau

Các ví dụ khác: Các bậc cầu thang, mặt bàn và mặt phẳng sàn nhà

a) BC // FG ⇒ BC // (EFGH)

CD // HG ⇒ CD // (EFGH)

AD // EH ⇒ AD // (EFGH)

Vậy: ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD

b) CD // AB ⇒ CD // (ABFE)

và CD // (EFGH) ( theo ý a).

c) Vì AB // HG, AB = HG ⇒ ABGH là hình bình hành

⇒ AH // BG

⇒ AH // (BCGF)

Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).

a) BC // FG ⇒ BC // (EFGH)

CD // HG ⇒ CD // (EFGH)

AD // EH ⇒ AD // (EFGH)

Vậy: ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD

b) CD // AB ⇒ CD // (ABFE)

và CD // (EFGH) ( theo ý a).

c) Vì AB // HG, AB = HG ⇒ ABGH là hình bình hành

⇒ AH // BG

⇒ AH // (BCGF)

Vậy mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).

Gợi ý ví dụ trong thực tiễn minh họa hình ảnh hai mặt phẳng song song: các mặt sàn của ngôi nhà; các mặt bậc cầu thang; mặt bàn và nền nhà.

 Gọi x ( ngàn đồng ) là giá niêm yết của bàn ủi ( 850>x>0)

=> giá niêm yết của quạt điện là : 850 - x (ngàn đồng)

Giá bán thực tế của bàn ủi là: x-(x.10%) <=>x - \(\frac{x}{10}\)(ngàn đồng)

=> giá bán thực tế của quạt điện là (850-x).20% <=>850 -\(\frac{850-x}{5}\)(ngàn đồng)

Do anh Bình đã trả ít hơn 125 ngàn đồng khi mua giá thực tế nên ta có pt:

\(x-\frac{x}{10}+\left(850-x\right)-\frac{850-x}{5}=725\)

<=> \(\frac{10x}{10}-\frac{x}{10}+\frac{8500-10x}{10}-\frac{2\left(850-x\right)}{10}=\frac{7250}{10}\)

=> 10x - x + 8500 - 10x -1700 + 2x = 7250

<=> x = 450(tm)

Vậy chênh lệch giữa giá bán thực tế và giá bán niêm yết của bàn ủi là:  450.10%= 45 ngàn đồng

        ..........................................................................................quạt điện là : 400. 20% = 80 ngàn đồng

\(\frac{\sqrt{6}+5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{6}+5\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{2}+5\sqrt{6}-\sqrt{6}-5\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-4\sqrt{2}+4\sqrt{6}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow4\)

c) Mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).

a) Ngoài AB, các cạnh song song với mặt phẳng (EFGH) là BC, CD, AD.

b) Cạnh CD song song với hai mặt phẳng (ABEF) và (EFGH).

c) Mặt phẳng song song với đường thẳng AH là mặt phẳng (BCGF).

Hai đường thẳng a, b có song song với nhau vì a song song với (P) mà (Q) cắt (P) tại giao tuyến b. 

a: Các dây điện song song với nhau

b: Các mép của viên gạch song song với nhau

c: Các mép của bậc thang song song với nhau

d: Các mép của phím đàn song song với nhau

e: Các mép của các ngăn trên giá sách song song với nhau

g: Các mép của viên gạch song song với nhau

Một số ví dụ khác: Các cạnh bàn đối diện nhau song song với nhau, các mép tường đối diện nhau song song với nhau