Một vật khối lượng 8000g được thả rơi tự do từ độ cao 180m so mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2 .
a. Tính cơ năng của vật tại vị trí thả?
b. Tìm vị trí mà tại đó Wđ = Wt ?
Từ vị trí A có độ cao h=45m so với mặt đất, người ta thả rơi tự do một vật có khối lượng 100g, nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua ma sát và lấy g=10m/s2 .
a) Tính thế năng của vật tại vị trí thả, cơ năng của vật.
b) Động năng và vận tốc lúc vật khi vừa chạm mặt đất ( điểm B ).
a. Thế năng của vật tại vị trí thả:
\(W_t=mgh=0,1\cdot10\cdot45=45\left(J\right)\)
Cơ năng của vật:
\(W=W_t+W_d=45+\dfrac{1}{2}\cdot 0,1\cdot0^2=45\left(J\right)\)
b. Ta có định luật bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow45=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot v_B^2+0\cdot10\cdot0,1\)
\(\Leftrightarrow v_B=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow W_{d_B}=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot30=45\left(J\right)\)
Một hòn đá có khối lượng m=0.1 (kg) được thả rơi tự do (Vo =0) từ độ cao 10 (m) so với mặt đất . Chọm mặt đất làm mốc tính thế năng . Lấy g =10m/s2 a) tính thế năng của vật ngay tại vị trí thả. B) tính thế năng và động năng của vật tại vị trí mà vận tốc mặt đất 5 m C) tại vị trí nào so với mặt đất vật có động năng gấp ba lần thế năng ?
`a)W_[t(max)]=mgz_[max]=0,1.10.10=10(J)`
`b)W_[t(5m)]=mgz_[5m]=0,1.10.5=5(J)`
ADBT cơ năng có: `W=W_[t(5m)]+W_[đ(5m)]=10`
`<=>mgz_[5m]+W_[đ(5m)]=10`
`<=>0,1.10.5+W_[đ(5m)]=10`
`<=>W_[đ(5m)]=5(J)`
`c)W=W_[đ(W_đ=3W_t)]+W_[t(W_đ=3W_t)]=10`
Mà `W_[đ(W_đ=3W_t)]=3W_[t(W_đ=3W_t)]`
`=>4W_[t(W_đ=3W_t)]=10`
`<=>4mgz_[(W_đ=3W_t)]=10`
`<=>4.0,1.10.z_[(W_đ=3W_t)]=10`
`<=>z_[(W_đ=3W_t)]=2,5(m)`
Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10 m / s 2 .Vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là
A. 10(m)
B. 5(m)
C. 6,67(m)
D. 15(m)
Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. lấy g = 10m/s2. Vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là?
A. 10 m
B. 5 m
C. 6,67 m
D. 15 m
Một vật có khối lượng 2kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W t 1 = 500 J . Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng W t 2 = - 900 J . Lấy g = 10 m / s 2 . So với mặt đất vật đã rơi từ độ cao
A. 50m
B. 60m
C. 70m
D. 40m
Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tại vị trí động năng bằng thế năng, vận tốc của vật là?
A. 10 m / s
B. 10 2 m / s
C. 5 2 m / s
D. 15 m / s
thả rơi 1 vật nặng 400g từ độ cao 45m so với mặt đất lấy g=10m/s2.bỏ qua sức cãn không khí chọn mốc thế năng tại mặt đất a) tính động năng, thế năng, cơ năng của vật ở vị trí thả b) tính vận tốc của vật khi vật ở độ cao 10m c) Xác định vị trí của vật khi động năng bằng hai lần thế năng
Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 2 m so với mặt đất lấy g = 10 m/s². Chọn gốc thế năng tại mặt đất. -Tính thế năng động năng cơ năng của vật tại vị trí thả rơi. -ở độ cao nào thì động năng bằng hai lần thế năng. -tính vận tốc của vật khi chạm đất.
`@W_t=mgz=2.10.2=40(J)`
`W_đ=1/2mv^2=1/2 .2.0^2=0(J)`
`W=W_t+W_đ=40+0=40(J)`
`@W_[(W_đ=2W_t)]=W_[đ(W_đ=2W_t)]+W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
Mà `W_[đ(W_đ=2W_t)]=2W_[t(W_đ=2W_t)]`
`=>3W_[t(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3mgz_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>3.2.10.z_[(W_đ=2W_t)]=40`
`<=>z_[(W_đ=2W_t)]~~0,67(m)`
`@W_[đ(max)]=W_[t(max)]=40`
`<=>1/2mv_[max] ^2=40`
`<=>1/2 .2v_[max] ^2=40`
`<=>v_[max]=2\sqrt{10}(m//s)`
một vật có khối lượng m=1,5kg được thả rơi tự do từ vị trí A có độ cao ha=25m so với mặt đất. Lấy g=10m/s^2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, chiều dương cùng chiều chuyển động của vật.
a)tính động năng của vật lúc chạm đất.
b)tính độ cao khi động năng bằng thế năng.
c)tính độ cao và thời điểm động năng gấp 3 lần thế năng.
a, ta có ΔW = A ⇔ Wsau - Wtrc = A
→Wsau = A + Wtrc = 1,5.10.25 + \(\dfrac{1}{2}\).1,5.0
→ \(\dfrac{1}{2}\)m.v\(^2\)= 375 → v = 10\(\sqrt{5}\)
b,
Wđ = Wt
⇔ W = Wđ + Wt = 2Wt
mà cơ năng của vật là :
W = Wt = 375
→2mgh = 375
→h = \(\dfrac{375}{2g.m}\) = 12,5m
c,
Wđ = 3Wt
W = Wđ + Wt = 4Wt
→375 = 4m.g.h → h = 6,25 (m)
ta có S = \(\dfrac{1}{2}\).a.t\(^2\)= 6,25 → t = \(\sqrt{\dfrac{6,25.2}{10}}\)= \(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\) (s)