a,Với k =0 thì biểu thức bằng:​

4x³-25=0 hay 4x³ = 25 nên x=\(\sqrt[3]{\frac{25}{4}}\)

b,Với k =(-3) thì biểu thức bằng:\(4x^3-25+9-12x=0\)

hay :\(4x^3-12x=16\)

\(4x\left(x^2-3\right)=16\)

\(x^2-3=\frac{4}{x}\) nên suy ra \(\left(x^2-3\right):\frac{4}{x}=1\)

hay \(x^3-3x=4\)

nên nếu với x là một số tự nhiên thì phương trình vô nghiệm

khó quá nhỉ

a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm a\).

Với \(a=-3\) khi đó ta có pt :

\(A=\frac{x-3}{-3-x}-\frac{x+3}{-3+x}=\frac{-3\left(-9+1\right)}{\left(-3\right)^2-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\left(-3-x\right)}{\left(-3-x\right)\left(-3+x\right)}+\frac{24}{\left(-3-x\right)\left(-3+x\right)}=0\)

\(\Rightarrow x^2-9-\left(-3x-x^2-9-3x\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+12=0\) ( vô nghiệm )

Phần b) tương tự.

\(A=\frac{x+a}{a-x}-\frac{x-a}{a+x}=\frac{a\left(3x+1\right)}{a^2-x^2}\)

\(=\frac{x+a}{a-x}+\frac{x-a}{a+x}=\frac{a\left(3+1\right)}{\left(a-x\right)\left(a+x\right)}\)

\(=\frac{\left(x+a\right)^2+\left(x-a\right)\left(a-x\right)}{\left(a-x\right)\left(a+1\right)}=\frac{a\left(3a+1\right)}{\left(a+x\right)\left(a-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)^2+\left(x-a\right)\left(a-x\right)=a\left(3a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2ax+a^2-ax-x^2-a^2+ax=3a^2+a\)

\(\Leftrightarrow2ax=3a^2+a\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3a^2+a}{2a}\left(a\ne0\right)\)

a) Khi x=-3 => \(x=\frac{3\cdot\left(-3\right)^2-3}{2\left(-3\right)}=-13\)

b) a=1

\(\Leftrightarrow x=\frac{3\cdot1^2+1}{2\cdot1}=2\)

tìm tham số a cho phương trình - 4x - 3 = 4x - 7 nhận x = 2 là nghiệm

a) \(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)

Với a = -3

\(\Leftrightarrow A=\frac{x-3}{-3-x}-\frac{x+3}{-3+x}=\frac{-3\left[3.\left(-3\right)+1\right]}{\left(-3\right)^2-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}=\frac{24}{9-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-3}+\frac{24}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2+24}{x^2-9}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x-9-x^2-6x-9+24=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)(tm)

Vậy với \(a=-3\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

b) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

Với a = 1

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{1-x}-\frac{x-1}{1+x}=\frac{3+1}{1-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{1-x}-\frac{x-1}{1+x}+\frac{4}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+4}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1-x^2+2x-1+4=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)(ktm)

Vậy với \(a=1\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

c) \(ĐKXĐ:a\ne\pm\frac{1}{2}\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào phương trình, ta đươc :

\(A=\frac{\frac{1}{2}+a}{a-\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{2}-a}{a+\frac{1}{2}}=\frac{a\left(3a+1\right)}{a^2-\frac{1}{4}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+\frac{1}{2}}{a-\frac{1}{2}}+\frac{a-\frac{1}{2}}{a+\frac{1}{2}}-\frac{3a^2+a}{a^2-\frac{1}{4}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-3a^2-a}{a^2-\frac{1}{4}}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+a+\frac{1}{4}+a^2-a+\frac{1}{4}-3a^2-a=0\)

\(\Leftrightarrow-a^2-a+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}\\a=-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\end{cases}}\)(TM)

 Vậy với \(x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a\in\left\{\frac{\sqrt{3}-1}{2};\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right\}\) 

Tìm được a ∈ ( - 1 ; - 1 2 )

a) Thay \(a=0\) vào phương trình, ta được:

 \(x^2-2x-3=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b) Ta có: \(\Delta'=4-3a\) 

Để phương trình có 2 nghiệm x₁ và x₂ \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\) \(\Leftrightarrow a\le\dfrac{4}{3}\)

 Vậy ...

c) Phương trình có nghiệm bằng -1 

\(\Rightarrow1+2\left(1-a\right)+a^2+a-3=0\) 

\(\Leftrightarrow a^2-a=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=0\end{matrix}\right.\)

Vậy ... 

pt: \(x^2+2\left(a-1\right)x+a^2+a-3=0\) (1)

a) khi a=0 pt(1) \(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b) \(\Delta'=b'^2-ac=\left(a-1\right)^2-\left(a^2+a-3\right)=-3a+4\)

phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi \(\Delta'>0\Leftrightarrow-3a+4>0\Leftrightarrow a< \dfrac{4}{3}\)

c) pt(1) có nghiệm x=-1 \(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2+2\left(a-1\right).\left(-1\right)+a^2+a-3=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\end{matrix}\right.\)

trời đất
ai tl hộ mình vs