Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:

A. 3√3 cm

B. 3 cm

C. 3√2 cm

D. 6√3 cm

     IC = \(\dfrac{1}{2}\)BC (vì trong tam giác đều đường cao cũng là trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác đó).

    IC = 6 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 3 (cm)

   Xét \(\Delta\)AIC  vuông tại C nên theo pytago ta có:

      AI² = AC² - IC² = 6² - 3² = 27 (cm)

     AI = \(\sqrt{27}\) = 3\(\sqrt{3}\)(cm)

Chọn A. 3\(\sqrt{3}\)cm

Hình bạn tự vẽ nhá :v 

Vì tam giác ABC là tam giác đều 

=> AI vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến ứng với BC 

=> I là trung điểm BC 

=> IC = 6:2 = 3 cm 

Xét tam giác AIC vuông tại I 

Áp dụng định lí Pitago , ta có : 

AI² = IC² + AC²

=> AI² = 3² + 6² = 9+36 = 45 

=> AI = √45 ( vì độ dài AI luôn dương)

tam giác AEC VUÔNG TẠI E,THEO ĐỊNH LÝ PYTAGO TA CÓ

AC^2=AE^2+EC^2=>AE^2=AC^2-BC^2=>AE^2=34^2-30^2=>AE=16=>EB=18

TAM GIÁC EBC VUÔNG TẠI E THEO ĐL PYAGO TA CÓ

EC^2+EB^2=BC^2=>18^2+30^2=BC^2=>BC^2=576=>BC=24

=>CẠNH ĐÁY BC =24(CM)

diện tích tam giác abc là

15,6 x 12,7 :2=99.06(cm^2)

Diện tích hình tam giác ABC là

    15,6x 12,7: 2= 99,06(cm)

          Đáp số: 99,06 cm

Diện tích hình tam giác ABC là:

\(\frac{15,6x12,7}{2}\)=99,06(cm²)

                      Đáp số:99,06 cm²

Chúc bn học tốt