1Cho hai tập hợp; A={ a,b,c,d}, B= {a,b}
a) Dùng kí hiệu c để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B
b) Dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A và B
Ta có: A = { a , b , c , d } ; B = { a , b } .
a, B ⊂ A .
b,
Chứng minh rằng:
a) (a-b) - (c - d ) + (b+ c) = c + d
b) Nếu (a + b - c) - (a - b + c) = a + (- b - a + c ) thì b = c
Lời giải:
a.
$(a-b)-(c-d)+(b+c)=a-b-c+d+b+c=(a+d)+(-b+b)+(-c+c)$
$=a+d+0+0=a+d$
b.
$(a+b-c)-(a-b+c)=a+(-b-a+c)$
$a+b-c-a+b-c=a-b-a+c$
$(a-a)+(b+b)-(c+c)=(a-a)-b+c$
$2b-2c=-b+c$
$2b+b=2c+c$
$3b=3c$
$b=c$ (đpcm)
cho tam giác ABC .Vẽ các điểm A* đối xứng với A qua C ,B* đối xứng với B qua A ,C*đối xứng với C qua B ,Trung tuyến BD của tam giác ABC cắt trung tuyến B*D* của tam giác A*B*C* tại O
a/chứng minh ABD*D là hình bình hành
b/chứng minh O là trọng tâm chung của tam giác ABC và tam giác A*B*C
Cho : E = { a, b} , F ={ a, b,c, d}
a, Dùng ký hiệu <con> để thể hiện giữa hai tập hợp E và F
b, Dùng hình vẽ để minh họa giữa hai tập hợp trên
c, Viết các tập hợp con của F mà có 3 phần tử
a,E\(\subset\)F
b,Vẽ như trong sgk hướng dẫn bạn nhé
c,B={a,b,c}
C={b,c,d}
D={c,d,a}
Ký hiệu n(X) là số phần tử của tập X. Cho 3 tập A, B, C thỏa: (A)=10, n(B)=10, n(C)=11, n(A giao B)=6, n(B giao C)=5, n(A giao C)=4, n(A giao B giao C)=3. Tìm n(A hợp B hợp C).
Ký hiệu n(X) là số phần tử của tập X. Cho 3 tập A, B, C thỏa: (A)=10, n(B)=10, n(C)=11, n(A giao B)=6, n(B giao C)=5, n(A giao C)=4, n(A giao B giao C)=3. Tìm n(A hợp B hợp C).
chứng minh rằng:a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(a+c-b)^2
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:
a) a // b; b) c // d; c) b\( \bot \)d
a) Vì \(c \bot a;c \bot b \Rightarrow a//b\) ( hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
b) Vì \(a \bot c;a \bot d \Rightarrow c//d\)( hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
c) Vì \(b \bot c;c//d \Rightarrow b \bot d\) ( đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)
Cho tam giác ABC, vẽ A’ đối xứng với A qua C, B’ đối xứng với B qua A, C’ đối xứng với C qua B. Gọi D là trung điểm AC, D’ là trung điểm A’C’
a) Chứng minh tứ giác ABDD’ là hình bình hành
b) Trung tuyến BD cắt B’D’ tại O. Chứng minh O là trọng tâm của cả hai tam giác
