cho tam giác abc,nhọn.Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh rằng BHmũ 2+ACmũ 2= BAmũ 2+CHmũ 2
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh rằng: AH =1/2(AB+AC)
cho tam giác abc không có góc nào vuông,góc a=45 độ.Đường cao bi và ck cắt nhau tại h.chứng minh rằng a,ah vuông góc với bc b,tam giác hic vuông cân c,ah=bc d,ab/ac=bi/ck
Cho tam giác ABC có 2 góc B,C nhọn.Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân:tam giác ABD c ân tại B và tam giác ACE cân tại E.Vẽ DI và EK Vuông với BC ( I thuộc BC) .Chứng minh rằng:
a/BI=CK
b/BC = ID+EK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)..Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.Từ A vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh AH // DE.
cho tam giác ABC cân tại A có AD vuông góc với BC tại D, BE vuông góc với AC tại E . dựng DH vuông góc AC tại H.chứng minh \(BE^2\) =4AH x CH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy BC
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔBEC có
D là trung điểm của BC
DH//BE
Do đó: H là trung điểm của EC
Xét ΔBEC có
D là trung điểm của BC
H là trung điểm của EC
Do đó: DH là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra: \(DH=\dfrac{BE}{2}\)
\(\Leftrightarrow BE=2\cdot DH\)
\(\Leftrightarrow BE^2=4\cdot DH^2\)
\(\Leftrightarrow BE^2=4\cdot AH\cdot CH\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bạn tự vẽ hình nha.
Vì tam giác ABC cân tại A, đường cao AD nên AD cũng là đường trung tuyến tam giác ABC hay D là trung điểm của BC.
Vì BE vuông góc với AC, DH vuông góc với AC nên BE // DH.
Xét tam giác CBE có:
DH // BE và D là trung điểm của BC nên DH = BE/2
hay 2DH = BE
Suy ra, \(BE^2=4DH^2\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:
\(DH^2=AH\cdot CH\\ \Rightarrow4DH^2=4AH\cdot CH\\ \Rightarrow BE^2=4AH\cdot CH\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.M là trung điểm AB.Kẻ MH vuông góc BC tại H.Chứng minh rằng:\(CH^2-BH^2=AC^2\)
Cho tam giác ABC có AB15cm, AC20cm, BC25cma) Chứng minh: Tam giác ABC vuôngb) Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh: Tam giác ACH đồng dạng với tam giác ABC và tính độ dài HCc) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Bc và cắt MN tại I.Chứng minh: MN vuông góc với AB; BM^2MN.MId) Gọi K là giao điểm của AH và MN.Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác HNKe) Chứng minh: Tam giác KMH đồng dạng với tam giác ANKf) Gọi O là giao điểm của CI và AH.Chứng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=15cm, AC=20cm, BC=25cm
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông
b) Vẽ AH vuông góc với BC tại H.Chứng minh: Tam giác ACH đồng dạng với tam giác ABC và tính độ dài HC
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với Bc và cắt MN tại I.Chứng minh: MN vuông góc với AB; BM^2=MN.MI
d) Gọi K là giao điểm của AH và MN.Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng với tam giác HNK
e) Chứng minh: Tam giác KMH đồng dạng với tam giác ANK
f) Gọi O là giao điểm của CI và AH.Chứng minh: BH=2.MO
Tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AB.kẻ MH vuông góc với BC tại H.Chứng minh CA^2-BH^2 =AC^2
2, Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Vẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh rằng AH+ BC > AB+AC