Giải phương trình nghiệm nguyên: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
giúp mình bài này với mọi người!
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình với nghiệm nguyên :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)
\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)
\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)
| y-2 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| 2-x | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
| y | -3 | 1 | 7 | 3 |
Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhờ bạn sửa lại dòng 2 : \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\). Bạn sửa lại thành \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trl
-Bạn kia làm đúng rồi !~
Học tốt
nhé bạn :>
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN ƠI
tìm ngiệm nguyên của phương trình
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
Mọi người giúp mình bài này vớiGiải các bất phương trình sau (ưu tiên giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ):a, 4 sqrt{x}+frac{2}{sqrt{x}}2 x+frac{1}{2 x}+2b, frac{1}{1-x^{2}}frac{3 x}{sqrt{1-x^{2}}}-1c,sqrt{frac{1}{x^{2}}-frac{3}{4}}frac{1}{x}-frac{1}{2}d, x+frac{x}{sqrt{x^{2}-1}}frac{35}{12}Mình cảm ơn nhiều ạ.
Đọc tiếp
Mọi người giúp mình bài này với
Giải các bất phương trình sau (ưu tiên giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ):
a, \(4 \sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2 x+\frac{1}{2 x}+2\)
b, \(\frac{1}{1-x^{2}}>\frac{3 x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1\)
c,\(\sqrt{\frac{1}{x^{2}}-\frac{3}{4}}<\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\)
d, \(x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}>\frac{35}{12}\)
Mình cảm ơn nhiều ạ.
a) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+2\)
hay \(2\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}< x+\frac{1}{4x}+1\)
\(\Leftrightarrow0< x+\frac{1}{4x}+1-2\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow0< \left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}-2\sqrt{x}\cdot1+1+\frac{1}{\left(2\sqrt{x}\right)^2}-2\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow1< \left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}>1\\2\sqrt{x}>1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>1}\)
b) \(\frac{1}{1-x^2}>\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}-1\left(1\right)\left(ĐK:-1< x< 1\right)\)
Ta có (1) <=> \(\frac{1}{1-x^2}-1-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1-x^2}-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)
Đặt \(t=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)ta được
\(t^2-3t+2>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}< 1\\\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}>2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x^2}>x\left(a\right)\\2\sqrt{1-x^2}< x\left(b\right)\end{cases}}}\)
(a) <=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\1-x^2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\1-x^2>x^2\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(0\le x\le\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-1< x< \frac{\sqrt{2}}{2}\)
(b) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x^2>0\\x>0\\4\left(1-x^2\right)< x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0< x< 1\\x^2>\frac{4}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{2}{\sqrt{5}}< x< 1}\)
ok đợi nấu ăn xong r làm cho
a) điều kiện x>0
khi đó
\(\left(a\right)\Leftrightarrow4\left(\sqrt{4}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)< 2\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}>2\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< \frac{2-\sqrt{2}}{2}\\\sqrt{x}>\frac{2+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)
giúp mình với ! bài 1. giải phương trình sau: frac{5x + 1}{x^2+5} + frac{5x + 2}{x^2 +4}+ frac{5x + 3}{x^2 +3}+frac{5x + 4}{x^2 +2}-4bài f2. chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm:a/ frac{x^2+x+1}{x^2 +1}0 b/ frac{x}{x+1} + frac{3}{x-1} frac{1}{ 1-x^2 }mình cảm ơn mọi người nhiều !
Đọc tiếp
giúp mình với !
bài 1. giải phương trình sau:
\( \frac{5x + 1}{x^2+5} + \frac{5x + 2}{x^2 +4}+ \frac{5x + 3}{x^2 +3}+\frac{5x + 4}{x^2 +2}=-4\)
bài f2. chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm:
a/ \(\frac{x^2+x+1}{x^2 +1}=0\) b/ \(\frac{x}{x+1} + \frac{3}{x-1}= \frac{1}{ 1-x^2 }\)
mình cảm ơn mọi người nhiều !
mình vốn kém toán, mọi người giúp mình với, bạn nào làm được bài nào thì làm:bài 1xác định a,b để đa thức f(x) x3 +ax+b chia hết cho x2 +x-6 Bài 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:x(x-2)(x+1)(x-1)24bài 3:cho x,y,z đôi một khác 0 thỏa mãn:frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}0tính giá trị của Afrac{yz}{x^2+2yz}+frac{xz}{y^2+2xz}+frac{xy}{z^2+2xy} bài 4:tìm min Mfrac{x^2-2x+2011}{x^2}với x0
Đọc tiếp
mình vốn kém toán, mọi người giúp mình với, bạn nào làm được bài nào thì làm:
bài 1
xác định a,b để đa thức f(x) =x3 +ax+b chia hết cho x2 +x-6
Bài 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
x(x-2)(x+1)(x-1)=24
bài 3:cho x,y,z đôi một khác 0 thỏa mãn:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
tính giá trị của A=\(\frac{yz}{x^2+2yz}+\frac{xz}{y^2+2xz}+\frac{xy}{z^2+2xy}\)
bài 4:
tìm min M=\(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\)với x>0
b2)<=>A=(x2-x)(x2-x-2)=24.
Đặt x2-x-1=t =>A=(t+1)(t-1)=24 <=>t2-1=24 <=>t2-25=0 <=>t=5 hoặc t=-5
khi t=5 => x=3 hoặc x=-2
khi t=-5 (loại)
Vậy x=3 hoặc x=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giúp em với !!
Giải các hệ phương trình nghiệm nguyên sau:
a. \(\hept{\begin{cases}x^3y=9\\3x+y=6\end{cases}}\)
b. \(\hept{\begin{cases}y=\frac{2x^2}{x^2+1}\\z=\frac{2y^2}{y^2+1}\\x=\frac{2z^2}{z^2+1}\end{cases}}\)
Mọi người giúp em bài này với:
1) Tìm x
\(\frac{x+3}{\left|2-7\right|}=\frac{2-3x}{2}\)
2)Tìm x,y nguyên sao cho:
\(\frac{1}{x}=\frac{y}{4}+\frac{3}{8}\)
Giúp em với mọi người
Mọi người giúp em bài này với:
1) Tìm x
\(\frac{x+3}{\left|2-7\right|}=\frac{2-3x}{2}\)
2)Tìm x,y nguyên sao cho:
\(\frac{1}{x}=\frac{y}{4}+\frac{3}{8}\)
Giúp em với mọi người