Cho các số 0,a,b. Hãy viết các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên. Hãy chứng minh tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.
Cho các chữ số 0, a, b. Hãy viết tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên.
Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211
Ta có :
2 các chọn chữ số hàng trăm
2 cách chọn chữ số hàng chục
1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy lập được :
2 . 2 . 1 = 4 số
Các số đó là : ab0 ; a0b ; ba0 ; b0a
Tổng các số đó là :
ab0 + a0b + ba0 + b0a = a. 100 + b.10 + a.100 + b + b.100 + a.10 + b.100 + a
= a. ( 100 + 100 + 10 + 1 ) + b . ( 100 + 100 + 10 + 1 )
= a . 211 + b . 211
= 211 . ( a + b )
Vậy tổng trên chia hết cho 211
Ta có:
2 cách chọn chữ số hàng trăm
2 cách chọn chữ số hàng chục
1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy lập được:
2.2.1 = 4 số
Các số đó là: \(\overline{ab0};\overline{a0b};\overline{ba0};\overline{b0a}\)
Tổng các số đó là:
\(\overline{ab0}+\overline{a0b}+\overline{ba0}+\overline{b0a}=a.100+b.10+a.100+b+b.100+a.10+b.100+a\)
\(=a\left(100+100+10+1\right)+b.\left(100+100+10+1\right)\)
\(=a.211+b.211\)
\(=211.\left(a+b\right)\)
Vậy tổng trên chia hết cho 211
cho các chữ số 0,a,b. hãy viết tất cả các số có 3 chữ số tạo bởi 3 số trên. chứng minh rằng tổng tất cả các chữ số đó chia hết cho 211.\(\)
Cho các chữ số 0, a, b . Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số số được tạo bởi 3 số trên. Chứng minh rằng tổng tất cả các chữ số chia hết cho 211
cho các chữ số 0,a,b(a,b khác 0 , a khác b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau đc tạo thành bởi các chữ số trên . chứng minh rằng tổng tất các số đó chia hết cho 211.
Ai làm nhanh và đúng nhất mifk tick cho !!!
Ta có :
2 các chọn chữ số hàng trăm
2 cách chọn chữ số hàng chục
1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy lập được :
2 . 2 . 1 = 4 số
Các số đó là : ab0 ; a0b ; ba0 ; b0a
Tổng các số đó là :
ab0 + a0b + ba0 + b0a = a. 100 + b.10 + a.100 + b + b.100 + a.10 + b.100 + a
= a. ( 100 + 100 + 10 + 1 ) + b . ( 100 + 100 + 10 + 1 )
= a . 211 + b . 211
= 211 . ( a + b )
Vậy tổng trên chia hết cho 211
CHo các chữ số 0; a ; b. Hãy viết các số tạo bới cả 3 chữ số trên. Chứng minh rằng tổng các tất cả số đó chia hết cho 211
Ta có :
2 cách chọn hàng trăm ( 0 không thể đứng hàng trăm )
3 cách chọn hàng chục ( không yêu cầu khác nhau )
3 cách chọn hàng đơn vị ( không yêu cầu khác nhau )
Lập được : 2 x 3 x 3 = 18 ( số )
211 = 200 + 10 + 1
Gọi tổng các số lập được là C , ta có các điều kiện :
C phải chia hết cho 200 ; 10 ; 1
Đương nhiên số nào cũng chia hết cho 1 nên chỉ còn 200 và 10
200 và 10 thì chỉ cần chia hết cho 200 thì cũng sẽ thực hiên được chia hết cho 10 .
Số lần a lặp lại ở cuối là 6 , vì trong 2 cách chọn hàng trăm , mỗi hàng sẽ có 3 lần số a ; b ; 0 lặp lại nhân 2 hàng lên là 6.
Số lần lặp lại của b cũng tương tự .
Vậy kết luận là tùy thuộc vào a và b sẽ có nhưng kết quả khác nhau .
ta lập các số chia hết cho 211
211= {211;422;633;844;1055;...}
ta thấy không có số nào có chữ số =0 trong 3 chữ số
Suy ra không tìm được số thỏa mãn.
Cho ba số tự nhiên khác nhau a, b, c với 0 < a, b, c < 9 . Chứng minh tổng tất cả các số có ba chữ số khác nhau tạo bởi a, b, c chia hết cho 37
Từ các chữ số 0; 2; 4; 5; 7; 9, hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 3
b) Chia hết cho 9
sos
a) Để tạo ra các số có 3 chữ số chia hết cho 3 từ các số 0, 2, 4, 5, 7, 9, chúng ta cần chọn các số sao cho tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
Các số có 3 chữ số chia hết cho 3 có thể là: 204, 240, 402, 420, 504, 540, 702, 720, 900, 930, 960, 990.
b) Để tạo ra các số có 3 chữ số chia hết cho 9 từ các số 0, 2, 4, 5, 7, 9, chúng ta cần chọn các số sao cho tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.
Các số có 3 chữ số chia hết cho 9 có thể là: 207, 234, 243, 270, 279, 324, 342, 405, 423, 432, 450, 459, 504, 540, 549, 603, 630, 639, 702, 720, 729, 801, 810, 819, 900, 918, 927, 936, 945, 954, 963, 972, 981, 990.
Bài 1: Dùng ba trong bốn chữ số 7, 6, 2. 1 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho cả ba số 2, 3, 9
Bài 2: Dùng ba trong bốn chữ số 8, 6, 1, 0 viết tất cả các số có ba chữ số sao cho:
a) Số đó chia hết cho 9
b) Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
c) Số đó chia hết cho cả 2 và 5
Bài 3: Viết số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 9 mà chỉ viết bởi các chữ số 3
Tổng 3 chữ số của số bé nhất có 3 chữ số có tích 3 chữ số bằng 3 là ?
Từ các chữ số 4 , 2 , 0 , 5 hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau mà mỗi số đó vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 ?
Các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số đó mà chia hết cho cả 3 lẫn 5 là:
420;240;450;540
Vậy có 4 số được lập từ 4 chữ số trên mà chia hết cho cả 3 lẫn5
njjukjgyityfmjgjrtjyoyjtojre9ytrlktyopdfyofgkylgfmfdljgfdjkgofm,lff gfkjgfrjgofiguopduf