Gọi độ dài cạnh ba hình vuông lần lượt là \(a,b,c\left(m\right)\)\(a,b,c>0\).

Vì tổng diện tích ba hình vuông là \(70m^2\)nên \(a^2+b^2+c^2=70\).

Vì độ dài cạnh ba hình vuông tỉ lệ nghịch với \(5,6,10\)nên \(5a=6b=10c\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=t\)

\(\Rightarrow a=6t,b=5t,c=3t\).

Ta có: \(70=a^2+b^2+c^2=36t^2+25t^2+9t^2=70t^2\Rightarrow t=1\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=6\\b=5\\c=3\end{cases}}\).

Suy ra chu vi các hình vuông lần lượt là: \(6\times4=24\left(m\right),5\times4=20\left(m\right),3\times4=12\left(m\right)\).

Chăm đăng bài thế :(( Xin lỗi mình 0 biết làm, quên hết kiến thức cũ rồi:(

a vì x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 suy ra 3x=5y 

Đặt 3x=5y=k suy ra x=k/3; y=k/5

Mà x.y=1500

suy ra k²=22500 suy ra k thuộc {150; -150}

Với k =150 suy ra x=50; y=30

Với k =-150 suy ra x=-50; y=-30

b) vì x và y TLN vơi 3 và 2   suy ra 3x=2y (1)

và tổng bình phương của x và y là 325 suy ra x²+y²=325 (2)

Từ (1) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{325}{13}=25\)(theo (2))

suy ra x²/4=25 suy ra x thuộc {10,-10}

y²/9=25 suy ra y thuộc {15; -15}

Vì 3x=2y suy ra x, y cùng dấu

Vậyx=10,y=15; x=-10, y=-15

Vi ba cạnh hình vuông TLN với 5 , 6 , 10

=> 5a = 6b = 10c

=> \(\frac{a}{6}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{3}\)= k

=> 36.k^2 + 25.k^2 + 9.k^2 = 70

=> k^2. ( 36 + 25 + 9 ) = 70

=> k^2. 70 = 70

=> k = 1

=> a = 6

b = 5

c = 3

gọi các cạnh của 3 hình vuông lần lượt là : x;y;z

tỉ lệ  nghịch với 5;6;10

thì x,y,z tỉ lệ thuận với 1/5;1/6;1/10

tức là:

x/1/5=y/1/6=z/1/10=k

=> x=1/5k, y=1/6k, z=1/10k

x^2+y^2+z^2 = k^2/25+k^2/36+k^2/100 = k^2.(1/25+1/36+1/100) = 70

=> k =30

vậy cạnh mỗi hình vuông là:

x=1/5k=1/5.30=6cm

y=1/6k=1/6.30=5cm

z=1/10=1/10.30=3cm

K CHO MINH NHÉ

k

sửa lại:

Gọi diện tích 3 hình vuông đó lần lượt là: a², b², c²

Cạnh hình vuông thứ nhất là: a

Cạnh hình vuông thứ hai là:   b

Cạnh hình vuông thứ ba là:    c

                Theo bài ra, ta có:

 \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)  và  a² + b² + c² = 70

     Ta có:    \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)

            Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau, có

       \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}=\frac{70}{\frac{7}{90}}=900\)

Suy ra:  \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=900\Rightarrow a=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^2}=6\)

\(\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=900\Rightarrow b=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2}=5\)

\(\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}=900\Rightarrow c=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2}=3\)

Vậy ........

Gọi 3 cạnh hình vuông là a; b; c.

Tổng diện tích 3 hình vuông là: a² + b² + c² = 70 

Theo bài cho ta có: 5a = 6b = 10c => \(\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\) => \(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)=> \(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36+25+9}=\frac{70}{70}=1\)

a²/ 36 = 1 => a² = 36 => a = 6 (do a là độ dài đoạn thẳng)

b² = 25 => b = 5

c² = 9 => c = 3

Vậy..

Gọi 3 cạch hình vuông là a , b , c

Ta có : \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}};a+b+c=70\)

Áp dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , Ta có :

 \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}}=\frac{70}{\frac{7}{15}}=150\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{5}}=150\Rightarrow a=30\)

\(\Rightarrow\frac{b}{\frac{1}{6}}=150\Rightarrow b=25\)

\(\Rightarrow\frac{c}{\frac{1}{10}}=150\Rightarrow c=15\)

Vậy .......

30,25,15