Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh đáy bằng 20cm, tỉ số cạnh đáy và cạnh bên là 4/3. Tính khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác trong đến mỗi cạnh của tam giác?
mik cần gấp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh đáy bằng 20cm, tỉ số cạnh đáy và cạnh bên là 4/3. Tính khoảng cách từ giao điểm của ba đường phân giác trong đến mỗi cạnh của tam giác ?
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC cân tại A. Độ dài đường cao AH=26,1cm.Biết tỉ số BC/AB=2/3.Đường cao AH giao với phân giác trong góc B tại I.Vậy khoảng cách từ I đến mỗi cạnh của tam giác là ...
Cho tam giác ABC cân tại A. Độ dài đường cao AH là 26,1cm. Biết tỉ số BC/AB=2/3. Đường cao AH giao với đường phân giác trong của góc B tại I. Vậy khoảng cách từ I đến mỗi cạnh của tam giác là............cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
1/Cho hình thang cân ABCD có CD=10cm, đáy lớn bằng đường cao.Đuòng chéo vuông góc với cạnh bên.Tính đường cao của hình thang
2/ Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy = 15,6cm và đường cao ứng với cạnh bên = 12cm
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Tia phân giác của góc HAC cách HC ở D.Gọi K là hình chiếu của D trên AC.Biết BC =25cm,DK=6cm.Tính độ dài AB
4/ Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC=8cm.Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau.Tính độ dài BC
bài 1: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm và đường cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm
bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD, đường cao AH.Biết BD = 7,5 cm và CD = 10 cm . Tính HA,HB,HD
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12cm. Tính độ dài cạnh đáy BC. Giải bằng hệ thức lượng trong tam giác vuông. Giúp mình với mình đang cần gấp. Cảm ơn
Cho tam giác cân tại .Độ dài đường cao là .
Biết tỉ số . Đường cao giao với đường phân giác trong
của góc tại .
Vậy khoảng cách từ đến mỗi cạnh của tam giác là .
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất )
Cho tam giác ABC cân tại A. Độ dài đường cao AH là 26,1cm. Biết tỉ số BC/AB=2/3. Đường cao AH giao với đường phân giác trong của góc B tại I. Vậy khoảng cách từI đến ỗi cạnh của tam giác là bao nhiêu?
Gọi \(IE\) là khoảng cách từ \(I\) đến cạnh \(AB\) của \(\Delta ABC\) \(\left(E\in AB\right)\)
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AH\) là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, đồng thời \(AH\) vừa là đường phân giác
Do đó, \(BH=HC=\frac{1}{2}.BC\)
Ta có: \(AH,\) \(BD\) lần lượt là phân giác góc \(A,\) góc \(B\) và cùng đi qua điểm \(I\)
nên điểm \(I\) cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\) (theo đ/lý hai suy ra từ tính chất ba đường phân giác của tam giác)
Khi đó, \(IE=IH=IF\)
Vì \(BI\) là phân giác (theo gt) nên theo tính chất đường phân giác, ta có:
\(\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{AB}=\frac{\frac{1}{2}.BC}{AB}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) (do \(\frac{BC}{AB}=\frac{2}{3}\))
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta được:
\(\frac{IH}{IA}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{IH}{IH+IA}=\frac{1}{1+3}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{IH}{AH}=\frac{1}{4}\)
nên \(IH=\frac{1}{4}.AH=\frac{1}{4}.26,1=6,525\)
Do đó, \(IE=IF=6,525\)
Vậy, khoảng cách từ \(I\) đến mỗi cạnh của tam giác là \(6,525\)