Cho tam giác ABC biết AB=20cm , BC=21cm , AC=29cm . Chứng tỏ rằng ABC là tam giác vuông và vuông tại đâu
chứng minh rằng tam giác abc vuông khi ab=29cm,ac=21cm,bc=20cm
Bạn áp dụng định lý Py-ta-go ấy bạn nhé!!
Ta có: \(21^2+20^2=841=29^2\)
\(\Rightarrow AC^2+BC^2=AB^2\)\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại C ( đpcm )
tính cạnh tam giác
a) cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 8cm, BC = 10cm, tính AC
b) cho ∆DEF vuông tại E biết EF=7cm, DF = 25cm, tính ED
c) cho ∆ABC vuông tại C biết CA = 21cm, AB = 29cm, tính BC
d) cho ABC vuông tại A có AB = 30cm. Kẻ AH vuông góc BC ở H. Tính AC và AH biết BH = 18cm, CH = 32cm
e) cho ∆ABC vuông tại A biết AB=15cm, AC=20cm, tính BC
mọi ngouiwf trả lời câu này giúp mik vs
Cho tam giác ABC có AB=21cm,AC=29cm
A)chứng minh tam giác ABC vuông
B)Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC.Vẽ DE vuông góc với BC tại E.Chứng minh:tam giác BAC=tam giác BED
ý a) hình như thiếu gt mình không làm được
b) theo gt ta có : DE vuông góc với BC
=> tam giác BED là tam giác vuông
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BED có :
+ góc B chung
+ BD = BC
=> tam giác vuông ABC và tam giác vuông BED ( cạnh huyền + góc nhọn )
Bài 1: tính cạnh tam giác
a) cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 8cm, BC = 10cm, tính AC
b) cho ∆DEF vuông tại E biết EF=7cm, DF = 25cm, tính ED
c) cho ∆ABC vuông tại C biết CA = 21cm, AB = 29cm, tính BC
d) cho ABC vuông tại A có AB = 30cm. Kẻ AH vuông góc BC ở H. Tính AC và AH biết BH = 18cm, CH = 32cm
e) cho ∆ABC vuông tại A biết AB=15cm, AC=20cm, tính BC
Chứng tỏ tam giác vuông, và vuông tại đâu
A. Cho tam giác abc, biết AB = 5cm, AC = 13cm, BC = 12cm
áp dụng định luận pytago ta có AB^2+BC^2=AC^2 <=>5^2+12^2=13^2
=>Tam giác ABC vuông tại B
AB2 + BC2 = 52 + 122 =169
AC = 132 = 169
=> AB2 +BC2 = AC2
=> t/g vuông tại B
Áp dụng định lí Py-ta-go đảo:
132=52+122
=> 169 = 144+ 25
=> 169 = 169
=> AC2=AB2+BC2
=> tam giác ABC là tam giác vuông tại B
Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Cho biết ∠ABC = 45◦
, BH =20cm, HC = 21cm. Tính AC, AB.
(Lưu ý: 4ABH vuông tại H có ∠ABC = 45◦là tam giác gì?)
a: Xét ΔABC có AH là đường cao
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\left(1\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>\(BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)
=>\(AH=\dfrac{300}{25}=12\left(cm\right)\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(3\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK=KC=KB
Ta có: KA=KC
=>ΔKAC cân tại K
=>\(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)
Ta có: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
=>\(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)
Ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{ANM}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{KCA}=90^0\)
=>AK\(\perp\)MN tại I
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2;CH\cdot BC=CA^2\)
=>\(BH\cdot25=15^2=225;CH\cdot25=20^2=400\)
=>BH=225/25=9(cm); CH=400/25=16(cm)
Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\)
=>\(AM\cdot15=12^2\)=144
=>AM=144/15=9,6(cm)
Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
mà AH=12cm
nênMN=12cm
Ta có: ΔANM vuông tại A
=>\(AN^2+AM^2=NM^2\)
=>\(AN^2+9,6^2=12^2\)
=>AN=7,2(cm)
Xét ΔIMA vuông tại I và ΔAMN vuông tại A có
\(\widehat{IMA}\) chung
Do đó: ΔIMA đồng dạng với ΔAMN
=>\(\dfrac{S_{IMA}}{S_{AMN}}=\left(\dfrac{AM}{MN}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{16}{25}\)
=>\(S_{IMA}=\dfrac{16}{25}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AM\cdot AN=22,1184\left(cm^2\right)\)
Bài 1: ∆ABC vuông tại A, AH BC. Biết BH = 9cm, AH = 12cm, AC = 20cm. Tính AB và HC.Bài 2: ∆ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm.Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông tại A.Bài 3: Tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. E thuộc AM.a. Chứng minh rằng: Tam giác EBC cân tại E.b. Biết AM = 8cm, BC = 12cm. Tính AB.Bài 4: Cho góc xOy = 600 . Ot là phân giác của góc xOy. M thuộc Ot. Kẻ MA Ox, MB Oy. Tia AM cắt Oy tại C, tia BM cắt Ox tại Da. ∆OAB là tam giác gì?b. ∆MAB là tam giác gì?c. ∆MCD là tam giác gì?Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, góc ABC = 600 . BI là phân giác của ABC. Kẻ IE BC.a. ∆ABE là tam giác gì?b. ∆IAE là tam giác gì?c. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Tính ACGiúp tớ với tớ cần gấp ạ
Xét tam giác ABC cân tại A: M là trung điểm của BC(gt)
=> AM là trung tuyến
Xét tam giác ABC cân tại A: AM là trung tuyến (cmt)
=> AM là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)
Xét tam giác EBC: EM là trung tuyến (AM là trung tuyến, E thuộc AM)
EM là đường cao (AM là đường cao, E thuộc AM)
=> Tam giác EBC cân tại E
M là trung điểm của BC (gt) => BM = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác AMB vuông tại M (AM \(\perp BM\))
AB2 = AM2 + BM2 (định lý Py ta go)
Thay số: AB2 = 82 + 62
<=> AB2 = 100
<=> AB = 10 (cm)
Vậy AB = 10 (cm)
Bài 1:
Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:
Ta có: AH2 = BH . HC (hệ thức lượng)
<=> 122 = 9 . HC
<=> HC = \(\dfrac{12^2}{9^{ }}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)
Vậy HC = 16 (cm)
Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)
Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:
Ta có: AB2 = BH . BC (hệ thức lượng)
<=> AB2 = 9 . 25
<=> AB2 = 225
<=> AB = 15 (cm)
Vậy AB = 15 (cm)
1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.
2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.
3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.
4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.
5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.
c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.
6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.
c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB2+AC2=BC2
thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:
32+42=52
=> 9+16=25 (luôn đúng)
=> đpcm
b) có D nằm trên tia đối của tia AC
=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C
=> DA+AC=DC
=> DA+4=6
=>DA=2(cm)
áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:
AB2+AD2=BD2
=> 32+22=BD2
=> 9+4=BD2
=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)