3:

a: 3^x*3=243

=>3^x=81

=>x=4

b; 2^x*16^2=1024

=>2^x=4

=>x=2

c: 64*4^x=16^8

=>4^x=4^16/4^3=4^13

=>x=13

d: 2^x=16

=>2^x=2^4

=>x=4

a) 162 : 𝑥 + 216 : 𝑥 = 6

(162 + 216) : x = 6

378 : x = 6

x = 378 : 6

x = 63

b) 602 : x + 123 x 2 = 253

602 : x + 246 = 253

602 : x = 253 - 246

602 : x = 7

x = 602 : 7

x = 86

c) 486 : x - 126 :x = 6

(486-126) : x = 6

360 : x = 6

x = 360 : 6

x = 60

d) 725 : x + 175 : x = 5

(725 + 175) : x = 5

900 : x = 5

x = 900 : 5

x = 180

a)\(162:x+216:x=6\)

⇔\(\left(162+216\right):x=6\)

⇔\(378:x=6\)

⇔\(x=63\)

b)\(602:x+123.2=253\)

⇔\(602:x+246=253\)

⇔\(602:x=7\)

⇔\(x=86\)

c)\(486:x-126:x=6\)

⇔\(\left(486-126\right):x=6\)

⇔\(360:x=6\)

⇔\(x=60\)

d)\(725:x+175:x=5\)

⇔\(\left(725+175\right):x=5\)

⇔\(900:x=5\)

⇔\(x=180\)

\(a.162:x+216:x=6\)                    \(b.602:x+123x2=253\)

\(\left(162+216\right):x=6\)                            \(602:x+246=253\)

\(378:x=6\)                                         \(602:x=253-246\)

\(x=378:6=63\)                                 \(602:x=7\)

                                                            \(x=602:7=86\)

\(c.486:x-126:x=6\)                          \(d.725:x+175:x=5\)

\(\left(486-126\right):x=6\)                              \(\left(725+175\right):x=5\)

\(360:x=6\)                                            \(900:x=5\)

\(x=360:6=60\)                                    \(x=900:5=180\)

a) 162 : x + 216 : x = 6

    (162 + 216) : x = 6

         378        : x = 6

                         x = 378 : 6

                         x = 63

b) 602 : x + 123 x 2 = 253

    602 : x + 246 = 253

    602 : x = 253 - 246

    602 : x = 7

             x = 602 : 7

             x = 86

c) 486 : x - 126 :x = 6

    (486 - 126) : x = 6

          360      : x = 6

                        x = 360 : 6

                        x = 60

d) 725 : x + 175 : x = 5 

   (725 + 175) : x = 5

         900       : x = 5

                        x = 900 : 5

                        x = 180

Học tốt !

3^x-1+5.3^x-1=162

=>3^x-1.(1+5)=162

=>3^x-1.6=162=>3^x-1=162:6=27=3³

=>x-1=3=>x=4

5^x+5^x+2=650

=>5^x+5^x.5²=650

=>5^x.(1+25)=650

=>5^x.26=650=>5^x=650:26=25=5²

=>x=2

Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0;\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\Rightarrow\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\)

mà \(\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 ; \(2y^2=162\Leftrightarrow y^2=81\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0\\ \left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\\ \)

Suy ra phương trình dc thỏa mãn khi và chỉ khi x-5 = 0 và 2y^2-162=0

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2018}=0\\\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\2\left(y^2-81\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=\pm9\end{matrix}\right.\)

Mk sẽ giải từng câu 

\(a)\) \(\left(3x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x>-1\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>\frac{-1}{3}\\x>2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x>2\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x< -1\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x< 2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x< \frac{-1}{3}\)

Vậy \(x>2\) hoặc \(x< \frac{-1}{3}\) thì \(\left(3x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) (3x+1).(x-2)>0

TH1: 3x+1>0                  TH2: x-2>0

3x > -1                                    x>2

x>-1/3

Vậy x>2

\(b)\) \(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}2x-1\le0\\x+2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\le1\\x\ge-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge-2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(-2\le x\le\frac{1}{2}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\x+2\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge1\\x\le-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy \(-2\le x\le\frac{1}{2}\) thì \(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\le0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) 467 + x = 877 – 162

467 + x = 715

x = 715 – 467

x = 248

b) x – 214 = 61 + 345

x – 214 = 406

x = 406 + 214

x = 620

c) x : 5 = 10 × 2

x : 5 = 20

x = 20 × 5

x = 100

d) x × 4 = 30 – 10

x × 4 = 20

x = 20 : 4

x = 5

3^2.6.3^x+1=162

9.6.3^x+1=162

  6.3^x+1=162:9

  6.3^x+1=18

     3^x+1=18:6

     3^x+1=3

     3^x+1=3^1

Suy ra x=0

vậy x=o thỏa mãn đề bài