cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác BD ( D\(\in AC\)) của góc B, kẻ AI vuông góc BD ( \(I\in BD\)), AI cắt BC tại E. Chứng minh:
a) \(\Delta BIA=\Delta BIE\)
b) BA=BE
c)\(\Delta BED\)vuông
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ AI vuông góc BD ( I thuộc BD ). AI cắt BC tại E.
a/ chứng minh: tam giác BIA= tam giác BIE
b/ chứng minh: góc EAC= góc ABD
c/ chứng minh: tam giác BED vuông
a) Tam giác BIA bằng tam giác BIE theo trường hợp GCG (cạnh chung AI)
b) tam giác ABD vuông tại A nên \(\widehat{ABD}=90^o-\widehat{D_1}\) (1)
Tam giác AID vuông ở I nên \(\widehat{IAD}=90^o-\widehat{D_1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{IAD}\), hay là \(\widehat{ABD}=\widehat{EAC}\)
c) Theo câu a) tam giác BIA bằng tam giác BIE nên suy ra BA = BE.
Xét 2 ta giác: BAD và BED có AD chung, BA = BE và góc BAD = góc EAD
=> Tam giác BAD = tam giác BED => Tam giác BED vuông ở E
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác BD (D\(\in\)AC) của góc B, kẻ AI vuông góc BD ( I\(\in\)BD), AI cắt BC tại E.
a)Chứng minh:tam giác BIA=tam giác BIE
b)Chứng minh:BA=BE
c)Chứng minh:tam giác BED vuông
Mình cần câu c) nha các bạn.
Ai đúng và nhanh nhất mik tik
lời giải câu c) nè bn...
Hình thì bn tự vẽ nha....
c) Xét tam giác BAD và tam giác BED ta có:
+> BA=BE (cmt câu b)
+> Góc ABD = góc EBD (vì BD là phân giác của góc ABC)
+> Chung cạnh BD
=> Tam giác BAD = tam giác BED (c-g-c)
=> góc BAD = góc BED
Mà góc BAD = 90độ
=> Góc BED =90 độ
=> Tam giác BED vuông tại E (ĐPCM)
Bn vẽ xg hình là nhìn ra ngay ý ạ....
Nếu thấy đúng tích cho mk nha...
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu c) Bạn tự vẽ hình nha
Do BD là phân giác góc \(\widehat{ABC}\)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)
- Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta DBA\)
BD chung
\(\widehat{DBC}=\widehat{DBA}\)
BE = BA (câu b)
=> \(\Delta DBE\)= \(\Delta DBA\)(c.g.c)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
Lại có \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(\widehat{BAD}=90^o\)
=> \(\widehat{BED}=90^o\)
=> \(\Delta BED\)vuông tại E (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B. Kẻ tia AI vuông với tia BD, tia AI cắt tia BC tại E.
a, Chứng minh: tam giác BIA= tam giác BIE
b, Chứng minh BA=BE
c, Chứng minh: tam giác BED vuông
Bạn xem lời giải ở đường link dưới:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 5 2023 lúc 12:11
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DK = DC
a) Chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AH
c) Chứng minh ba điểm B,A,K thẳng hàng
a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:
BD chung
∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)
⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)
⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)
Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)
⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)
⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH
c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:
AD = HD (cmt)
∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)
DK = DC (gt)
⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)
⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAK = 90⁰
Mà ∠DAB = 90⁰
⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰
⇒ B, A, K thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
7 tháng 5 2021 lúc 9:32
Cho tam giác ABC vuông có AB = 9cm , AC = 12cm . Vẽ phân giác BD
a) Tính BD , AD
b) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H , cắt tia BA tại E . chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HDC\) . Tính diện tích \(\Delta ADE\)
Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABc vuông tại A. Đường phân giác BD(Din AC), qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E, đường thẳng này cắt tia BA tại K, tia BD cắt CK tại Fa) Cho AB6cm; AC8cm. Tính BC?b)Chứng minh Delta KDC cân tại Dc)Chứng minh D là giao điểm ba đường phân giác của Delta AEF các bạn giúp mình nha mình cần gấp!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABc vuông tại A. Đường phân giác BD(\(D\in AC\)), qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E, đường thẳng này cắt tia BA tại K, tia BD cắt CK tại F
a) Cho AB=6cm; AC=8cm. Tính BC?
b)Chứng minh \(\Delta KDC\) cân tại D
c)Chứng minh D là giao điểm ba đường phân giác của \(\Delta AEF\)
các bạn giúp mình nha mình cần gấp!
Cho Delta ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B,C ). Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CEBD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại I.a) Chứng minh rằng: DMENb) Chứng minh rằng: IMIN; BCMNc) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I. Chứng minh rằng: Delta BMODelta CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D ( D khác B,C ). Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại I.
a) Chứng minh rằng: DM=EN
b) Chứng minh rằng: IM=IN; BC<MN
c) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I. Chứng minh rằng: \(\Delta BMO=\Delta CNO\). Từ đó suy ra điểm O cố định.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc vs BD cắt BC tại E
a. C/m BA=BE
b.C/m \(\Delta BED\) là tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD là phân giác góc ABC ( I thuộc AC). Kẻ ID vuông góc với BC tại D < tia DI cắt tia BA tại E . CMR: a) AB = BD b) Tam giác BEC cân c) AD //EC