Để hệ có nghiệm duy nhất thì (m-1)/2<>-m/-1=m/1

=>m-1<>2m

=>-m<>1

=>m<>-1

Để hệ vô nghiệm thì (m-1)/2=-m/-1=m/1<>3m-1/m+5

=>m=-1 và (-1-1)/2<>(-3-1)/(-1+5)

=>m=-1 và -1<>(-4)/4=-1(sai)

=>Ko có m

Để hệ có vô số nghiệm thì (m-1)/2=m/1=3m-1/m+5

=>m=-1

a) \(\hept{\begin{cases}2.\left(m-1\right).x-2.m.y=6m-2\\2.\left(m-1\right).x-\left(m-1\right).y=\left(m-1\right).\left(m+5\right)\end{cases}}\)

=> -2.m.y + ( m-1 ) .y = 6m - 2- ( m² - m + 5.m -5 ) 

=> ( -m - 1 ) . y = -m² + m + 2 

hay y = \(\frac{m^2-m-2}{m+1}=\frac{\left(m+1\right).\left(m-2\right)}{\left(m+1\right)}\)

         = m - 2 

Với m \(\ne\)-1 => y = m- 2 

Khi đó x = \(\frac{m+5+y}{2}=\frac{m+5+m-2}{2}=\frac{2m+3}{2}\)

b) \(\hept{\begin{cases}y=\left(m+5\right)+2.x\\m.y=\left(3.m-1\right)-\left(m-1\right).x\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}y=2.x-\left(m+5\right)\\y=\frac{-\left(m-1\right).x+\left(3m-1\right)}{m}\end{cases}}\)

Vậy để hai đường thẳng của hệ cắt nhau cho giá trị nằm ở góc phần tư thứ IV của Oxy => \(\hept{\begin{cases}x>0\\y< 0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x< \frac{m+5}{2}\\x>\frac{3m-1}{m-1}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>3\\m< 6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}m=4\\m=5\end{cases}}}\)( Mình cũng không chắc phần này ở đoạn đầu tiên nha ) 

a)Với m=2 thì hpt trở thành:

x-2y=5

2x-y=7

<=>

2x-4y=10

2x-y=7

<=>

-3y=3

2x-y=7

<=>

y=-1

x=3

b)\(\int^{\left(m-1\right)x-my=3m-1}_{2x-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{\frac{6m+2my-2}{m-1}-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{m^2+2m+my+y+3=0}\)

*m²+2m+my+y+3=0

<=>y.(m+1)=-m²-2m-3

*Với m=-1 =>PT vô nghiệm

*Với m khác -1 =>PT có nghiệm là: \(y=\frac{-m^2-2m-3}{m+1}=-m-1-\frac{2}{m+1}\)

bí tiếp