Cho △ABC cân tại A.Vẽ AH ⊥ BC
a,Chứng minh:△AHB=△AHC
b,Vẽ HN⊥ AB,HN ⊥ AC.Chứng minh △AMN là tam giác cân
c,Chứng minh MN//BC
d,Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
cho tam giác ABC vuông cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB=tan giác AHC
b) VẼ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.Chứng minh tam giác AMN cân
c) Chứng minh MN//BC
d) Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
.CHO TAM giác ABC vuông cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC
b)Vẽ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.CM AMN cân
c)Chứng minh MN//BC
d)Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC. a) Chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC b) Vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC, chứng minh tam giác AMN cân c) Chứng minh MN song song với BC d) Chứng minh AH ^2 + BM^2=AN^2 +BH^2
Vẽ hộ em hình nwuax ạ
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv)
Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao
đồng thười là đường pg
b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có
HA _ chung
^MAH = ^NAH
Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC
d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)
Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)
Lại có AM = AN (cmt)
\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M)
Vậy ta có đpcm
Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b)Vẽ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC.Chứng minh tam giác AMN cân\
c) MN // BC
d) Chứng minh\(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
a,xét tam giac AHB va AHC.Ta có
góc AHB=góc AHC (vi = 90 độ)
cạnh AB=AC(vì ABC cân tại A)
góc B=góc C (vì ABC cân tại A)
-> tam giác AHB=AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
-> goc MAH=gocNAH
b, xét tam giac AMH va ANH. có
goc ANH=góc AMH (90 độ)
cạnh AH chung
goc MAH=goc NAH(cm trên)
->tam giac AMH=ANH (cạnh huyền góc nhọn)
->AM=AN
->AMN là tam giác cân tại A
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. VẼ AH VUÔNG GÓC BC
A) CHỨNG MINH TAM GIÁC AHB BẰNG TAM GIÁC AHC
B) VẼ HM VUÔNG GÓC AB, HN VUÔNG GÓC AC. CHỨNG MINH TAM GIÁC AMN CÂN
C) MN//BC
D) CHỨNG MINH AH ^2 +BM^2=AN^2 + BH^2
TU VE HINH NHA
CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A :
=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)
a) XÉT TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC ACH VUÔNG TẠI H CÓ:
AB=AC( CMT)
AH CHUNG
=> TAM GIÁC AHB = TAM GIAC AHC( CH- CGV)
b)TAM GIÁC AHB= TAM GIÁC AHC (CM Ở CÂU a)
=>GÓC BAH = GÓC CAH(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
XÉT TAM GIÁC AMH VUÔNG TẠI M VÀ TÂM GIC ANH VUÔNG TẠI N CÓ:
GÓC BAH= GÓC CAH(CMT)
AH CHUNG
=> TAM GIÁC AMH = TAM GIÁC ANH( CH- GN)
=>AM=AN( 2 CÁNH TUONG ỨNG)
=>TAM GIAC AMN CÂN TẠI A( DN TAM GIAC CAN )
K CHO M NHA
tam giacs ABC cân tại A. AH vuông góc với BC. a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giac AHC b. HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC, Chứng mình tam giác AMN cân . c. MN//Bc, d. Chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
@trần thị giang : thì mình KHÔNG hỏi bạn, nếu ai biết thì trả lời, CÂM ĐƯỢC RỒI
cho tam giác ABC cân tại A. VẼ AH vuông góc với BC
a, chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b, vẽ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. chứng minh tam giác AMN cân
c, chứng minh MN song song BC
d, c/m AH BÌNH+BM BÌNH= AN BÌNH+BH BÌNH
giúp mk nhanh với đc ko, cảm ơn
Cho tam giác ABC cân tại A . vẽ AH vuông BC
a/chứng minh tam giác AHB=tam giác AHC b/vẽ HM vuôngAB ,HN vuông AC.chứng minh tam giác AMN cân
c/chứng minh MN//BC d/chứng minh AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC
a) Chứng minh: ΔAHB = ΔAHC
b) Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ΔAMN cân
c) Chứng minh MN // BC
d) Chứng minh\(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)
- Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A .
=> AB = AC ( Tính chất tam giác cân )
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) ( Tính chất tam giác cân )
- Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\\AH=AH\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta AHB\) = \(\Delta AHC\) ( c - g -c )
b, Ta có : \(\Delta AHB\) = \(\Delta AHC\) ( câu a )
=> BH = CH ( cạnh tương ứng )
- Xét \(\Delta HMB\) và \(\Delta HNC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HMB}=\widehat{HNC}\left(=90^o\right)\\BH=CH\left(cmt\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta HMB\) = \(\Delta HNC\) ( Ch - Cgv )
=> MB = NC ( cạnh tương ứng )
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AM+BM\\AC=AN+CN\end{matrix}\right.\)
Mà AB = AC (tam giác cân )
=> \(AM=AN\)
- Xét \(\Delta AMN\) có : AM = AN ( cmt )
=> \(\Delta AMN\) là tam giác cân tại A ( đpcm )
c, - Ta có : \(\Delta AMN\) cân tại A ( cmt )
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Mà \(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{MAN}=180^o\)
=> \(\widehat{2AMN}+\widehat{MAN}=180^o\)
=> \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\) ( I )
- Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A .
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
=> \(\widehat{2ABC}+\widehat{BAC}=180^o\)
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) ( II )
Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\left(=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\right)\)
Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị .
=> MN // BC ( Tính chất 2 đoạn thẳng song song )
d, ( Hình vẽ câu trên nha )
- Áp dụng định lý pi - ta - go vào \(\Delta AHB\perp H\) có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
- Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta AHB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAH}=\widehat{BAH}\\\widehat{AMH}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\)