Ta có: 2x=3y

Suy ra: 2x/6=3y/6

Suy ra: x/3=y/2

Đặt x/3=y/2=k(k thuộc N*)

Suy ra: x=3k;y=2k

Mà xy=150

Nên: 3k2k=150

Suy ra: 6k^2=150

Nên k^2=25

Nên k=5 hoặc -5.

Vs k=5 thì x=3k=15;y=2k=10

Vs k=-5 thì x=3k=-15;y=2k=-10

KL: x=15;y=10

      x=-15;y=-10.

Theo bài ra ta có : 2x = 3y (1), xy = 150 (2)
Từ (1) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=k\)(k thuộc Q)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\end{cases}}\)(3)
Từ (2), (3) => (3k).(2k) = 150
                     (3.2).(k.k) = 150
                        6k²        = 150
                          k²        = 150 : 6
                          k²        = 25
                          k²        = 5²
                          k          = 5 (4)
Từ (3), (4) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.5=15\\y=2.5=10\end{cases}}\)
Vậy x = 15, y = 10
Hình như trước có làm bài này theo dạng áp dụng, mà nghỉ lâu nên não teo hẳn, đành dùng cách này =)))

2x-3y=0\(\Rightarrow2x=3y\Rightarrow x=\frac{3}{2}y\)

Mà xy-150=0

Hay \(\frac{3}{2}y\cdot y=150\)

\(y^2=150:\frac{3}{2}\)

\(y^2=100\)

y=10 hoặc y=-10

Nếu y=10\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\cdot10=15\)

Nếu y=-10\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\cdot\left(-10\right)=-15\)

Dễ nhưng ko bao giờ nói.

dua tien day anh giup cho

Bài làm:

Ta có: \(xy-150=0\)

\(\Leftrightarrow xy=150\)

\(\Rightarrow x=\frac{150}{y}\)

Thay vào ta được: \(2.\frac{150}{y}-3y=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{75}{y}-3y=0\)

\(\Leftrightarrow3y=\frac{75}{y}\)

\(\Leftrightarrow y^2=25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=30\\x=-30\end{cases}}\)

Vậy ta có 2 cặp số (x;y) thỏa mãn: (30;5) ; (-30;-5)

Ta có : 2x - 3y = 0 => 2x = 3y 

xy - 150 = 0 => xy = 150

Lại có: 2x = 3y => \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\)

Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}k\\y=\frac{1}{3}k\end{cases}}\)

=> \(xy=\frac{1}{2}k\cdot\frac{1}{3}k=\frac{1}{6}k^2\)

=> \(\frac{1}{6}k^2=150\)

=> \(k^2=150:\frac{1}{6}=150\cdot6=900\)

=> \(k=\pm\sqrt{900}=\pm30\)

+) Với k = 30 thì \(x=\frac{1}{2}\cdot30=15,y=\frac{1}{3}\cdot30=10\)

+) Với k = -30 thì x = -15,y = -10

\(\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\xy-150=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\xy=150\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}\\xy=150\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}k\\y=\frac{1}{3}k\end{cases}}\)

\(xy=150\Leftrightarrow\frac{1}{2}k\cdot\frac{1}{3}k=150\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}k^2=150\)

\(\Leftrightarrow k^2=900\)

\(\Leftrightarrow k=\pm30\)

Với k = 30 => \(\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\end{cases}}\)

Với k = -30 => \(\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\end{cases}}\)

Vậy ta có hai cặp ( x ; y ) thỏa mãn : ( 15 ; 10 ) và ( -15 ; -10 )