Cho x,y ∈ Q.Chứng tỏ rằng:
a) |x+y| ≤ |x|+|y|
b) |x-y| ≤ |x| - |y|
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y thuộc Q.Chứng tỏ rằng: |x+y| bé hơn hoặc bằng |x|+|y|
+ x>/ 0; y>/ 0
/x+y/ = /x/ + /y/ = x+y
+ x<0 ; y<0
/x+y/ = /x/ + /y/ = - x -y =-( x+y)
+ x >/ 0 ; y </ 0 => / x+ y/ = x+y < x < /x/ + /y/
x</ 0 ; y>/ 0 tương tự
Vậy / x+y/ </ /x/ + /y/
Đúng 1
Bình luận (0)
cho x,y\(\in\)Q.Chứng tỏ rằng: |x+y|\(\le\)|x|+|y|
Ta phải CM : - (/x/+/y/)<x+y</x/+/y/
ta thấy : x</x/
y</y/
suy ra x+y </x/+/y/
sau đó bạn CM : - (/x/+/y/)<x+y
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y thuộc Q.Chứng tỏ rằng:
a. giá trị tuyệt đối của x+y<hoặc = giá trị tuyệt đối của x + giá trị tuyệt đối của y
b. giá trị tuyệt đối của x-y>hoặc= giá trị tuyệt đối của x + giá trị tuyệt đối của y
mong mọi người giải giúp mình bài toán này.Ths
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin lỗi bài này lớp 6 mình có ôn học sinh giỏi rồi mà quên rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu trả lời hay nhất: Câu a): Cách 1: Xét 2 trường hợp:
TH1) Nếu y>= 0 thì x+y >= /x/+y, khi đó: x=/x/ hay x>= 0
TH2) Nếu y< 0 thì x+y= /x/ - y, khi đó: /x/ - x= 2x. Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái không âm, vế phải âm.
Kết luận: vậy x>= 0, y>= 0 là các giá trị thỏa mãn: x+y= /x/ + /y/
* Cách 2: Ta có: x<= /x/; y<= /y/. Do đó: x+y= /x/ +/y/, suy ra: x>=0, y>=0
Câu b): Cách 1:Xét 4 trường hợp:
TH1) x>=0, y>0, khi đó:
x+y = x-y <=> y= -y. Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương, vế phải âm.
TH2) x>=0, y<=0, khi đó: x+y = x+y. Đẳng thức này luôn đúng.
Vậy x>=0, y>0 thỏa mãn bài toán
TH3) x<0, y>0, khi đó: x+y= -x-y <=> x= -y
Vậy x<0, y= -x thỏa mãn bài toán
TH4) x<0, y<=0, khi đó: x+y= -x+y <=> x= -x. Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương, vế phải âm.
Kết luận: Các giá trị của x và y phải là x>=0, y>=0 hoặc x<0, y=-x.
Cách 2: Xét 2 trường hợp:
TH1) TH y>0, khi đó: x+y= /x/ -y. Xét lại 2 TH:
a) Nếu x>=0 thì x+y = x-y tức là: y= -y. Đẳng thức này không xảy ra vì vế trái dương, vế phải âm.
b) Nếu x<0 thì x+y = -x-y, tức là x=-y
TH2) TH y<=0, khi đó: x+y= /x/ +y <=> x= /x/ <=> a>=0.
Kết luận: x>=0, y<=0 hoặc x<0, y= -a.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
b) \(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
Cho x,y\(\in\)Q.chứng tỏ rằng a);b) (do quên ghi đề ở trên) (^.^) (^.^) (^.^)
a) \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow2xy\le2\left|xy\right|\) (luôn đúng \(\forall x;y\))
Vật bđt đã đc chứng minh
b ) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc Q. Chứng tỏ rằng:
a) / x+y / bé hơn hoặc bằng /x/ + /y/
b) / x-y / lớn hơn hoặc bằng /x/ - /y/
cho x,y thuộc Z. hãy chứng tỏ rằng :
a, nếu x-y > 0 thì x>y
b, nếu x>y thì x-y>0
a, vì x-y >0 nên x>0+y (chuyển -y từ vế trái sang vế phải) hay x>y
b, tương tự thôi (giống như phần a)
tick nha Ngọc ! (>^_^<)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x,y \(\in\) Z.Hãy chứng tỏ rằng
a) Nếu x - y > 0 thì x > y
b) x > y thi x - y > 0
a)Nếu \(x-y>0\). Cộng 2 vế với y
b)Ngược lại trừ 2 vế với -y
P/s:dạng này Super cơ bản lần sau bn tự nghĩ
Đúng 0
Bình luận (2)
1,Cho x và y là số nguyên . Hãy chứng tỏ rằng ;
a, nếu x-y>0 thì x>y
b, Nếu x>y thì x-y>0
nếu x-y>0 suy ra x-y là một số dương nên x= y=q ( q là một số dương)
Cho các số nguyên dương a,b,x,y thỏa mãn các đẳng thức: a+b=x+y ; a.b-a=x.y. Chứng tỏ rằng x khác y
