a) |x²-25| + |y²-4| =0

=>\(\int^{\left|x^2-25\right|=0}\Leftrightarrow_{\left|y^2-4\right|=0}\int^{x^2=25}_{y^2=4}\Leftrightarrow\int^{x=5;x=-5}_{y=2;y=-2}\)

Vậy (x;y) thuộc {(5;2);(5;-2);(-5;2);(-5;-2)}

b) 2x(4 +y) +7(y+4) =0

    (4+y)(2x+7) =0 

+4+y =0 => y =-4

+ 2x +7 =0 => x = -7/2  ( loại)

  Vậy y = -4 với mọi x thuộc Z

Ta có

\(\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|y+2\right|\ge0\\\left|x-y+z\right|\ge0\\\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=0\\y+2=0\\x-y+2=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\x-y+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\\left(-1\right)-\left(-2\right)+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\1+z=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{cases}\)

Ta có : \(\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|=0\)

Để tìm được vế 3 ta xết 2 vế đầu tiên :

  \(\left|x+2\right|+\left|y+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\y+2=0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\y=-2\end{array}\right.\)

Từ đó ta có \(x=-1;y=-2\)

Ta có : \(\left|-1+2+z\right|=0\Rightarrow z=-1\)

Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\y=-2\\z=-1\end{array}\right.\)

Không biết đúng không nữa

Ta thấy: \(\begin{cases}\left|x+1\right|\\\left|y+2\right|\\\left|x-y+z\right|\end{cases}\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|y+2\right|+\left|x-y+z\right|\ge0\)

Dấu = khi \(\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}\)

Thay vào |x-y+z|=0 đc:

|(-1)-(-2)+z|=0 <=>z=-1

Vậy x=z=-1 và y=-2

ta có:|x^2-4|>0

|y+2015|>0

|z-37|>0

=>|x^2-4|+|y+2015|+|z-37|>0

mà theo đề:|x^2-4|+|y+2015|+|z-37|<0

=>|x^2-4|=|y+2015|=|z-37|=0

+)x^2-4=0=>x^2=4=>x=+2

+)y+2015=0=>y=-2015

+)z-37=0=>z=37

vậy..

tick nhé

ai làm ơn làm phước tick cho mk lên 190 với

\(\text{Ta có: }\left|x^2-4\right|\ge0;\left|y+2015\right|\ge0;\left|z-37\right|\ge0\)

\(\text{Mà theo đề: }\left|x^2-4\right|+\left|y+2015\right|+\left|z-37\right|\le0\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:}\)

\(x^2-4=y+2015=z-37=0\)

\(\Rightarrow x^2=4=2^2=\left(-2\right)^2;y=0-2015;z=0+37\)

\(\text{Vậy }x\in\left\{-2;2\right\};y=-2015;z=37.\)

bài 2: (x-3).(y+2) = -5

    Vì x, y \(\in\)Z   => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}

Ta có bảng: 

bài 3: a(a+2)<0

TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)

TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
 

           Vậy -2<a<0

Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)

TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2

TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại

                         Vậy 1<a<2

Đề phải là \(\left|x+5\right|+\left|y-4\right|+\left|z-2\right|=0\)

Vì trị tuyệt dối luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà tổng các trị tuyệt đối = 0 nên

\(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

\(y-4=0\Leftrightarrow y=4\)

\(z-2=0\Leftrightarrow z=2\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-5;4;2\right)\)

Ta có:\(\left|3x-1\right|-x+7=6.\left(-2\right)\)

\(TH1:x\ge\frac{1}{3}\).PT có dạng:

  \(\Leftrightarrow3x-1-x+7=-12\)

   \(\Leftrightarrow2x+6=-12\)

    \(\Leftrightarrow x=-9\left(loại\right)\)

\(TH2:x< \frac{1}{3}\),PT có dạng:

  \(\Leftrightarrow1-3x-x+7=-12\)

   \(\Leftrightarrow8-4x=-12\)

    \(\Leftrightarrow x=5\left(loại\right)\)

Vậy PT vô nghiệm