\(a,\) Gọi 2 số đó là \(2n+1;2n+3\left(n\in N\right)\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)\)

\(\Rightarrow2n+1⋮d;2n+3⋮d\\ \Rightarrow2n+3-2n-1⋮d\\ \Rightarrow2⋮d\)

Mà \(d\) lẻ nên \(d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)=1\left(đpcm\right)\)

\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+5,3n+7\right)\)

\(\Rightarrow2n+5⋮d;3n+7⋮d\\ \Rightarrow2\left(3n+7\right)-3\left(2n+5\right)⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+5,3n+7\right)=1\left(đpcm\right)\)

a) 2 số đó có dạng a ; a + 1

ĐẶt UCLN(a ; a + 1) = d

a chia hết cho d

a + 1 chia hết cho d 

=> [(a + 1) - a] chia hết cho d

1 chia hết cho d => d = 1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Tương tự 

a) ) Gọi d là ƯC (n, n + 1)=>  (n + 1) - n   chia hết cho d=>  d = 1. Vậy n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

a ) gọi STN 1 : n ; STN 2 : n+1

Gọi d \(\in\)ƯC  (n, n + 1)  \(\Rightarrow\)(n + 1) - n    \(⋮\)d  \(\Rightarrow\)d = 1. Vậy n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b ) Câu hỏi của Vũ Ngô Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với Online Math

a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau

b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

tick nha

a ) gọi 2 số lẻ liên tiếp là : n + 1 ; n + 3

Ta có : ƯCLN ( n + 1 ; n + 3 ) = 1

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là nguyên tố cùng nhau 

Câu b tương tự

Lời giải:

a. Gọi $d=ƯCLN(n+2, n+3)$

$\Rightarrow n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

Vậy $n+2, n+3$ nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+3, 3n+5)$

$\Rightarrow 2n+3\vdots d; 3n+5\vdots d$

$\Rightarrow 2(3n+5)-3(2n+3)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$

$\Rightarrow 2n+3, 3n+5$ nguyên tố cùng nhau.

cảm ơn cô akai haruma ạ❤

a)Giải: Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n + 1 và 2n + 3 (n
\(\in\) N).

Ta đặt ƯCLN (2n + 1, 2n + 3) = d.
Suy ra 2n + 1chia hết cho 
d; 2n + 3 chia hết cho
d.

Vậy (2n + 3) – ( 2n + 1)
chia hết cho d

Hay 2 chia hết cho d, suy ra d \(\in\)
{ 1 ; 2 }. Nhưng d
\(\ne\) 2 vì d là ước của các số lẻ. Vậy d = 1, điều đó chứng tỏ 2n + 1 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. 

dài quá bn tick mình mới làm

a) gọi hai số lẻ liên tiếp là a ;a+2

gọi UCLN(a;a+2) là d ta có:

a chia hết cho d 

a+2 chia hết cho d

=>(a+2)-a chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=1;2

nếu d=2 thì a ko chia hết cho bởi a lẻ

=>d=1

=>UCLN(...)=1

=>ntcn

b)gọi UCLN(2n+5;3n+7) là d

ta có :

2n+5 chia hết cho d=>3(2n+5) chia hết cho d =>6n+15 chia hết cho d\

3n+7 chia hết cho d =>2(3n+7) chia hết cho d=>6n+14 chia hết cho d

=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(...)=1

=>ntcn

b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)

--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d

--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d

--> 1 chia hết cho d

--> d = 1

--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau

a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp

nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

a) Gọi d = ƯCLN(2 + n; 3 + n)

--> (3 + n) - (2 + n) chia hết cho d

--> 1 chia hết cho d

--> d = 1

--> 2 + n và 3 + n nguyên tố cùng nhau