Cho hình vuông ABCD cạnh a. E là điểm nằm giữa A và B, đường thẳng CE cắt đường thẳng AD tại K. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CE, cắt AB tại I.
a) CMR: Trung điểm của IK di động trên 1 đường thẳng cố định khi E di động trên đoạn AB.
b) Cho BE=x. TÍnh BK, IK, CK và diện tích tứ giác ACKI theo a và x
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E là điểm bất kì giữa A và B, đường thẳng CE cắt đường thẳng AD tại i (I), đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt đường thẳng AB tại K.al Chứng minh tứ giác ACKI nội tiếp và CI CK. Suy ra trung điểm của IK di động trên một đường cố định b) từ E kẻ đường vuông góc với IK tại M, khi E di động trên AB, chứng tỏ M di động trên một đường cố định c) đặt BE x, tính BK, CK, IK và diện tích tứ giác ACIK theo a và x
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E là điểm bất kì giữa A và B, đường thẳng CE cắt đường thẳng AD tại i (I), đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt đường thẳng AB tại K.
al Chứng minh tứ giác ACKI nội tiếp và CI = CK. Suy ra trung điểm của IK di động trên một đường cố định
b) từ E kẻ đường vuông góc với IK tại M, khi E di động trên AB, chứng tỏ M di động trên một đường cố định
c) đặt BE = x, tính BK, CK, IK và diện tích tứ giác ACIK theo a và x
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.a)CMR :△MDB△NECb)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MNc)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK góc NCKd)CMR: KC⊥AC
Đọc tiếp
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.
a)CMR :△MDB=△NEC
b)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MN
c)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK= góc NCK
d)CMR: KC⊥AC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH , qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại K và lấy trên đường thẳng đó điểm D sao cho K là trung điểm của HD . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại L và lấy trên đường thẳng đó điểm E sao cho L là trung điểm của HE .Chứng minh :a) Ba điểm A, D , E thẳng hàng .b) Tứ giác BCDE là hình thang vuông .c) BD + CE BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH , qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại K và lấy trên đường thẳng đó điểm D sao cho K là trung điểm của HD . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại L và lấy trên đường thẳng đó điểm E sao cho L là trung điểm của HE .
Chứng minh :
a) Ba điểm A, D , E thẳng hàng .
b) Tứ giác BCDE là hình thang vuông .
c) BD + CE = BC.
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
=>ΔHAD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông
c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH
d: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.a)CMR :△MDB△NECb)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MNc)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK góc NCKd)CMR: KC⊥AC
Đọc tiếp
Cho △ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N.
a)CMR :△MDB=△NEC
b)Gọi I là giao điểm của MN và BC.CMR: I là trung điểm của MN
c)Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC ; đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt đường thẳng AH tại K. Chứng minh góc MBK= góc NCK
d)CMR: KC⊥AC
Cho tam giác ABC cân tại A (ABAC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại N.a)CMR: DMENb)CMR đường thẳng BC cắt đoạn MN tại trung điểm I của nóc)CMR đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D di động trên cạnh BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại N.
a)CMR: DM=EN
b)CMR đường thẳng BC cắt đoạn MN tại trung điểm I của nó
c)CMR đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D di động trên cạnh BC
Câu hỏi của Nguyễn Thành Nam - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 5 2023 lúc 21:23
Cho (O;R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn.Vẽ đường thẳng OA cắt (O) tại B và C (AB<AC).Qua A kẻ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn tại D và E (AD<AE).Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt CE tại F ;M là giao điểm của FB với (O) . Chứng minh DM⊥AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=50 độ
a) Tính số góc C
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho C là trung điỉem của AD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt đường thẳng BC tại E.CM BE=CE
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Be cắt đường thẳng ED tại I. CM BI=AB+DI
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng: Tổng
1
D
I
2
+
1
D
K
2
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:
Tổng 1 D I 2 + 1 D K 2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:
không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O, lấy điểm A nằm ngoài đường tròn, đường thằng AO cắt (O) tại 2 điểm B và C ( AB < AC ). qua A vẽ đường thẳng k đi qua O cắt (O) tại D và E ( AD < AE ). đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. gọi M là giao điểm thứ 2 của đường thẳng FB với (O)
a) cminh góc AFB = góc AEB
b) tứ giác AMDF là hình gì ? vì sao ?