Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
nguyen nam hung
Xem chi tiết
tran ha phuong
4 tháng 3 2020 lúc 16:38

Ta có:

4n+3 +4n+2 -4n+1 -4n 

=4n-1 .44 + 4n-1 . 43 - 4n-1 . 42 - 4n-1 .4 

=4n-1 . (44  +4- 42 -4) 

=4n-1 . 300 : 300 

= 4n+3  + 4n+2 -4n+1  -4n \(⋮\) 300 (ĐPCM)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh Ngọc
4 tháng 3 2020 lúc 16:44

Đặt A=4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n

A= 4^n-1(4^4+4^3-4^2-4)

A=4^n-1.300⋮300

                  k cho mik nha                học tốt.

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen An
Xem chi tiết
Trịnh Ngọc Hân
24 tháng 9 2017 lúc 22:59

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

Ta thấy n-1;n;n+1 là ba số tự nhiên liên tiếp

Mà tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Nên \(n^3-n\) luôn chia hết cho 6.

Tham khảo, chúc bạn học thật giỏi!

Murana Karigara
24 tháng 9 2017 lúc 23:00

\(n^3-n\)

\(=n\left(n^2-1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

Dễ thấy: \(n-1;n;n+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

Ta có đpcm

kuroba kaito
24 tháng 9 2017 lúc 23:07

Ý BẠN LÀ n3-n hay n3-n

nguyen kien
Xem chi tiết
Juki trinh
Xem chi tiết
Bùi phương anh
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
7 tháng 9 2020 lúc 12:00

1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1

=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )

b là số tự nhiên chia 5 dư 4

=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )

Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2

                                   = ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2

                                   = 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )

                                   = 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1

                                   = 30k + 15

                                   = 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )

= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n

= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1

= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1

= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1

= -6n2 + 6n

= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
tuyên lương
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
16 tháng 6 2016 lúc 18:05

Ta có: 3n+2 - 2n+4 + 3n + 2n

= 3n . 32 - 2n . 24 + 3n + 2n

= 3n . 9 - 2n . 16 + 3n + 2n

= (3n . 9 + 3n) - (2n . 16 - 2n)

= 3n . (9 + 1) - 2n . (16 - 1)

= 3n . 10 - 2n . 15

Do n nguyên dương nên 3n chia hết cho 3, 2n chia hết cho 2

=> 3n . 10 chia hết cho 30, 2n . 15 chia hết cho 30

=> 3n . 10 - 2n . 15 chia hết cho 30

=> đpcm

gdcn bn
Xem chi tiết
Nguyễn Chi Linh
6 tháng 9 2019 lúc 4:51

ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n^2+5n−(n^2+2n−3n−6)

=n^2+5n−n^2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6

⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Nguyễn Văn Tân
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
24 tháng 2 2016 lúc 17:23

3^n+2-2^n+2+3^n-2^n

=3^n+2+3^n-(2^n+2+2^n)

=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)

=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^n-1.10=10(3^n-2^n-1) chia hết cho 10(đpcm)

Juki trinh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
24 tháng 6 2021 lúc 14:28

a) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n⋮5\)với \(n\inℤ\)

b) \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)=6n\)

Khách vãng lai đã xóa