Tìm n thuộc Z để các phân số sau rút gọn được:
a,18n+3/21n+7
b,8n+193/4n+3
“CÁC BẠN ƠI ! GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP “
Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được.
Mình đang cần gấp, ai giải nhanh và đúng mình tick cho!
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(18n+3, 21n+7)$
$\Rightarrow 18n+3=3(6n+1)$ và $21n+7=7(3n+1)$ cùng chia hết cho $d$
Để phân số rút gọn được, tức là $3(6n+1)$ và $7(3n+1)$ phải cùng chia hết cho 1 số $d>1$
Mà $(3,7)=1$ nên $6n+1\vdots d$ và $3n+1\vdots d$
$\Rightarrow 2(3n+1)-(6n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(18n+3, 21n+7)=1$, tức là không tồn tại $n$ tự nhiên để phân số có thể rút gọn.
Cho phân số : M = 8n + 193 trên 4n + 3
a Tìm n thuộc N để M thuộc N
b Tìm n thuộc N để phân số M thuộc
Các bạn cố gắng giúp mình nha thanks các bạn nhìu nha
bn ơi nik ko giải dc đâu . năm nay mik mới lên lớp 6 thui à . thông cảm nha :)
ok ko sao đâu mà yên tâm đi hihi....
Ta có:
M= \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để M là số tự nhiên thì \(\frac{187}{4n+3}\)pải là số tự nhiên
=) 4n+3 thuộc ư(187)
=) 4n+3 \(\in1;11;17;187\)(1)
Vì n thuộc N nên 4n+3 là số chia hết cho 4 dư 3(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
4n +3 \(\in\)(11;187)
Suy ra:
4n thuộc 8; 184\(\Rightarrow\)n \(\in\)2;46
Vậy ........
Cho phân số : M = 8n + 193 trên 4n + 3
a Tìm n thuộc N để M thuộc N
b Tìm n thuộc N để phân số M tối giản
Các bạn cố gắng giúp mình nha Thanks các bạn nhiều
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)\(\Leftrightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow187⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow4n+3\in U\left(187\right)=\left(1;11;17;187\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\left(2;46\right)\)
hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)
Cho B=3m+2/4n-5(m thuộcN,m>1).tìm m để B thuộc N
1)Trên tia Ox cho 4 điểm A,B,C,D. Biết rằng A nằm giữa B và C, B nằm giữa C và D; OD=2cm;BC=4cm và AC gấp đôi độ dài BD. Tìm độ dài các đoạn BD,AC.
2)Tìm n thuộc N để phân số A=8n+193/4n+3
a)A là ps tối giản
b)Với giá trị từ 150 đến 170 tính n để A rút gọn được
(Nhanh lên giúp mik nhé, mình đng cần gấp, ai nhanh nhất mình tick cho)
Tìm số nguyên n để phân số 8n-3/ 4n+2 có giá trị là số nguyên.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!!!!!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM!!!!!!!!!!!!!!
Để phân số nhận giá trị nguyên
=> 8n - 3 chia hết cho 4n + 2
8n + 4 - 4 - 3 chia hết cho 4n + 2
2(4n + 2) - 7 chia hết cho 4n + 2
=> 7 chia hết cho 4n + 2
=> 4n + 2 thuộc Ư(7) = {1 ; -1 ;7 ; -7}
Xét các giá trị trên , ta có bảng sau
4n + 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | -1/4 | -3/4 | 5/4 | -9/4 |
Để 8n-3/4n+3 có giá trị là số nguyên thì 8n-3:4n+3
Ta có: 8n-3:4n+3
=>8n+6-9:4n+3
=>2(4n+3)-9:4n+3
Mà 2(4n+3):4n+3
=>9:4n+3
=>4n+3 thuộc Ư(9)=-1;1;-3;3;-9;9
Nếu 4n+3=-1 thì n=-1
Nếu 4n+3=1 thì -0.5(loại)
Nếu 4n+3=-3 thì n=-1.5(loại)
Nếu 4n+3=3 thì n=0
Nếu 4n+3=-9 thì n=-3
Nếu 4n+3=9 thì n=1.5(loại)
Vậy n=-1;-3;0
Để \(\frac{8n-3}{4n+2}\)là phân số tối giản thì \(8n-3⋮4n+2\)
Mà \(4n+2⋮4n+2\)
Để
tìm n thuộc Z để phân số 2n 1 3n 2 rút gọn được. giúp mình với các bạn ơi
Gọi ƯCLN(2n-1; 3n+2) là d. Ta có:
2n-1 chia hết cho d => 6n-3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d => 6n-3+7
=> 6n-3+7-(6n-3) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 7
=> 2n-1+7 chia hết cho 7
=> 2n+6 chia hết cho 7
=> 2(n+3) chia hết cho 7
=> n+3 chia hết cho 7
=> n = 7k - 3
Vậy để phân số trên tối giản thì n ≠ 7k - 3
Giải giả sử cả tử và mẫu đều chia hết cho số nguyên tố d (d thuộc N,d> hoặc =1)
=> 2n+1 chia hết cho d
3n +2 chia hết cho d
=>3.(2n+1) chia hết cho d
2.(3n+2) chia hết cho d
=>3.2n+3.1 chia hết cho d
2.3n+2.2 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
=>[(6n+4-6n+3)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2n+1/3n+2 rút ngon được
Tìm n thuộc Z để 18n+3 / 21n+7 là phân số tối giản? Giúp mình nha !?
tìm các số nguyên n để phân số sau là một số nguyên
8n+193/4n+3
giúp mình nhé
xin cảm ơn
\(\frac{8n+193}{4n+3}\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)
\(\Rightarrow8n+6+187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{\pm1;\pm187\right\}\)
\(\Rightarrow4n+3=1;-1;187;-187\)
\(\Rightarrow4n=-2;-4;184;-190\)
\(\Rightarrow n=\frac{-2}{4};-1;46;\frac{-190}{4}\)
vì \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n=-1;46\)
tìm các số tự nhiên n để các số nguyên tố cùng nhau
a;18n+3 và 21n+7
b; 4n+3 và 2n+3
giúp mình với nhé mai mình kiểm tra