a,\(\Leftrightarrow9x^2+4x-3-9x^2-12x-4>0\)

\(\Leftrightarrow-8x-7>0\)

\(\Leftrightarrow-8x>7\)\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{7}{8}\)

\(b,\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-2\left(2x^2+3x\right)}{4}< \dfrac{x-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-6x< x-1\)

\(\Leftrightarrow-6x-x< x-1\)

\(\Leftrightarrow-7x< -1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{7}\)

Vậy....

c,\(\Leftrightarrow x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

Vậy....

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|>2\left|x-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-2\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow4x-3>0\)

\(\Rightarrow x>\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x\in\left(\frac{3}{4};1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

Chẳng đáp án nào đúng cả :)

\(-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x-2m+1< 0\)

\(f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x-2m+1\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1\le0< 1\le x_2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+2m-1>0\\f\left(1\right)\le0\\f\left(0\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2>0\\1+2\left(m-1\right)-2m+1\le0\\-2m+1\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)

Câu 1:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x>\dfrac{7}{3}\\4x-16< 3x-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{39}\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{7}{39}< x< 2\)

mà x nguyên

nên x=1

Câu 2: 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 4\\mx>2-m\end{matrix}\right.\)

=>x<2 và mx>2-m

Nếu m=0 thì bất phươg trình vô nghiệm

Nếu m<>0 thì BPT sẽ tương đương với:

\(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>\dfrac{2-m}{m}\end{matrix}\right.\)

Để BPT vô nghiệm thì 2-m/m>=2

=>\(\dfrac{2-m}{m}-2>=0\)

=>\(\dfrac{2-m-2m}{m}>=0\)

=>\(\dfrac{3m-2}{m}< =0\)

=>0<m<=2/3

bài 2

ta có \(\left(\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{8a^2+1}{a}}+\sqrt{b}.\sqrt{\frac{8b^2+1}{b}}+\sqrt{c}.\sqrt{\frac{8c^2+1}{c}}\right)^2\)\(=\left(A\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có;

\(\left(A\right)\le\left(a+b+c\right)\left(8a+\frac{1}{a}+8b+\frac{1}{b}+8c+\frac{8}{c}\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(9a+9b+9c\right)=9\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)(đpcm)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=1\)

câu 1 dễ mà liên hợp đi x=\(\frac{4}{5}\)

câu hình 

ad bđt svacso

\(\frac{1}{h_a}+\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_b}\ge\frac{9}{h_a+2h_b}\)

tt vs mấy cái còn lại rồi dùng S=p.r

\(-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1< 0;\forall x\)

Do đó BPT tương đương:

\(x^2-2\left(2m-3\right)x+4m-3>0\)

Do \(a=1>0\) nên để tập nghiệm BPT là R

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-16m+12< 0\)

\(\Rightarrow1< m< 3\Rightarrow b-3a=3-3.1=0\)