Thay \(x-y=9\)vào biểu thức A ta được:

\(A=\frac{4x-\left(x-y\right)}{3x+y}-\frac{4y+\left(x-y\right)}{3y+x}=\frac{4x-x+y}{3x+y}-\frac{4y+x-y}{3y+x}\)

   \(=\frac{3x+y}{3x+y}-\frac{3y+x}{3y+x}=1-1=0\)

bạn giải đi bạn

Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:

\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)

\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)

x-y=9 => x=9+y (Bạn làm như thế này với mọi bài toán dạng này nhé. Cứ thấy x-y=a thì cứ làm thành x=y+a)

P=4x-9/3x+y   -     4y+9/3y+x

=4.(9+y)-9/3(9+y)+y    -      4y+9/3y+(9+y)

=36+4y-9/27+3y+y     -      4y+9/3y+9+y

=27+4y/27+4y    -      4y+9/4y+9

=1-1

=0

Thay x = y+9 vào P là được thôi mà bạn

B=(4x - 9 )/(3x + y )-(4y +9)/(3y+x)

  =[4x - (x-y)]/(3x + y ) - ([4y + (x-y)]/(3y + x)

 =[4x-x + y)/(3x + y ) - [4y +(x-y)]/(3y + x) 

 =(3x + y )/(3x + y)- ( 3y + x )/(3y+x)

 = 1 -1 

=0

VAY :   B=0

thay x-y =9 vào biểu thức B = \(\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}\) , ta có 

B = \(\frac{4x-\left(x-y\right)}{3x+y}-\frac{4y+\left(x-y\right)}{3y+x}\)

   = \(\frac{4x-x+y}{3x+y}-\frac{4y+x-y}{3y+x}\)

    = \(\frac{3x+y}{3x+y}-\frac{3y+x}{3y+x}\)

    = 1 - 1

    = 0

vậy với x-y=9 thì giá trị biểu thức  B = \(\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}\) là 0

 B=(4x-9)/(3x+y)-(4y+9)/(3y+x) 
= [4x-(x-y)]/(3x+y) - [4y+(x-y)]/(3y+x) 
= (4x-x+y)/(3x+y) - (4y+x-y)/(3y+x) 
= (3x+y)/(3x+y) - (3y+x)/(3y+x) 
= 1 - 1 = 0

x - y = 9 => x = 9 + y thay vào B ta được :

\(B=\frac{4\left(9+y\right)-9}{3\left(9+y\right)+y}-\frac{4y+9}{3y+9+y}=\frac{36+4y-9}{27+3y+y}-\frac{4y+9}{4y+9}=\frac{27+4y}{27+4y}-\frac{4y+9}{4y+9}=1-1=0\)

Vậy B = 0