Cho tam giác ABC vuông tại A ( ab lớn hơn AC) Trên tia đối của tia ac lấy điểm D sao cho AD = ab Trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho ae = AC Chứng minh a tam giác ABC bằng tam giác ade b aec=ace=45 độ
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔABC=ΔADE(hai cạnh góc vuông)
Cho Tam giác ADC vuông tại A (AB>AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB , trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC; AB=16cm ; AC=12cm
Chứng minh a) tam giác ABC = tam giác ADE
B) góc ADE = góc ACE =45độ
c) tính cạnh DE
( lập giả thuyết kết luận giúp mik luôn ạ )
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
b: ΔACE vuông cân tại A
=>góc ACE=45 độ
c: DE=BC=căn 12^2+16^2=20cm
Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AB, AE =AC a, Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b, Gọi AM là tia phân giác góc BCA , AN là phân giác góc DAE c, Kẻ AH vuông góc BC, AI vuông góc DE. Chứng minh H,A,I thẳng hàng ( nếu được bạn có thể vẽ hình giúp mình)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh: BC = DE. b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD // CE. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh: NM // AB. d) Chứng minh: AM = DE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b) gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và DE , chứng minh AM = AN c) tính số đo của góc MAN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
Câu 18 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a)tam giác ABC =tam giác ADE.
b) AEC=ACE= 45 độ
a, Xét ΔABC và ΔADE có :
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(2cgv\right)\)
b, Ta có : \(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) ΔACE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-90^0}{2}=45^0\left(đpcm\right)\)
Giúp mình với, mình cần nộp gấp rồi.
B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, (AB < AC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
a. Chứng minh: tam giác ABC = tam giác ADE
b. Tam giác ACE là tam giác gì? Chứng minh BD // CE
c. Kẻ AH vuông góc BC tại H, AH cắt DE tại K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với KC tại M, cắt BC tại N. Chứng minh Nk vuông góc với AC
d. Chứng minh: DE = 2KA
( vẽ hình luôn được không ạ )
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔACE vuông tại A có AC=AE
nên ΔACE vuông cân tại A
góc ABD=góc AEC=45 độ
=>BD//EC
Cho Tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trên tia đối của tia AC Lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE=BC
1. CM: Tam giác ADE= tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
1) Chứng minh rằng : BC = DE.
2) Chứng minh rằng : Tam giác ABD vuông cân và BD // CE.
3) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, tia AH cắt cạnh DE tại M. Từ A vẽ đường vuông góc với CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.
Chứng minh rằng : MN // AB và AM = 1/2 DE.
1) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔEAD vuông tại A có
AB=AD(gt)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔEAD(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DE(hai cạnh tương ứng)
2) Xét ΔABD có AB=AD(gt)
nên ΔABD cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên ΔABD vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Bài 5.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.
a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADE
b) Chứng minh góc AEC=góc ACE= 45 độ
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
BC=DE
=>ΔABC=ΔADE
b: AE=AC
góc EAC=90 độ
=>góc ACE=góc AEC=45 độ
![♥╣[-_-]╠♥Minh Nèk(◍•ᴗ•◍)...](https://hoc24.vn/images/avt/avt16127090_256by256.jpg)
