(m^2-4)x+k+1=0

*/  ký hiệu k hơi khó hiểu nếu là (y) hiểu là ẩn luôn là (k) lên suy ra k là tham số hay hay ẩn.

Giải theo k luôn:

*-Nếu  coi k là ẩn thì : m=+-2

*-Nếu coi k là tham số thì: m khác +-2

tham khảo

pt bậc nhất 1 ẩn là pt có dạng ax+b=0 trong đó a khác 0
để phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn: (m - 2)x - m + 1 = 0
thì m-2 khác 0
<=> m khác 2

(3m - 5)x + 1 - m = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn

⇔m ≠ 5/3

(2m - 1)x + 3 - m = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn

⇔ 2m - 1 ≠ 0

⇔ m ≠ 1/2

Để phương trình (2m-1)x+3-m=0 (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì :
\(\Rightarrow a\ne0\)
\(\Leftrightarrow2m-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow2m\ne1\)

\(\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\)

Vậy \(m\ne\frac{1}{2}\)thì phương trình (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

\(\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\)

ghi nhầm 2 lần \(\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\):))

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot\left(m+1\right)\cdot m\)

\(=4m^2-4m+4-4m^2-4m\)

\(=-8m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\-8m+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\-8m>-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

Yêu cầu đề bài \(\Leftrightarrow m-2\ne0\) \(\Leftrightarrow m\ne2\)

  Vậy ...

Để phương trình \(\left(m-2\right)x-m+1=0\) là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì:

    \(m-2\ne0\)

⇔\(m\ne2\)

Vậy ...

để \(\left(2m-1\right)x+3-m=0\)  là phương trình bậc nhất 1 ẩn 

thì \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\)

Để \(\left(2m-1\right)x+3-m=0\) là phương trình bậc nhất 1 ẩn

\(\Rightarrow2m-1\ne0\)

\(\Rightarrow2m\ne1\Leftrightarrow m\ne\frac{1}{2}\)

Vậy.....................