Số số hạng của A là : (200 - 1)+ 1 = 200 (số hạng)

Nếu nhóm 4 số hạng vào một nhóm thì số nhóm là : 200 : 4 = 50 (nhóm) 

Ta có : 

\(A=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+197+198-199-200\)

\(A=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+\left(9+10-11-12\right)+...+\left(197+198-199-200\right)\)

\(A=-4+-4+-4+...+-4\text{(50 số)}\)

\(A=-4.50=-200\)

\(\Rightarrow A⋮2\)\(;\)\(A⋮4\)\(;\)\(A⋮5\)

Ngọc Anh

Ta có : 
n (2n - 3 ) - 2n ( n + 1 ) 
= 2n² - 3n - 2² - 2n 
= -5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z 
Vậy n (2n - 3) - 2n (n + 1 )  luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Ta có:

n(2n-3)-2n(n+1)

=2n²-3n-2²-2n

=-5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

Vậy n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Ta có :

n(2n-3)-2n(n+1) 

=n.2n-n.3-2n.n-2n.1

=2n^2-3n-2n^2-2n 
=-5n 
-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n . Vì -5 chia hết cho 5 
Vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5

a) Quy luật : Bằng số liền trước + 3

b)________________________+ 3

c)________________________ + 4

1. a) a + 5b

ta có: a - b = (a + 5b) - 6b

  do a - b chia hết cho 6 

=> 6b cũng chia hết cho 6

=> a + 5b phải chia hết cho 6 (đccm)

b) a + 17b

ta có: a - b = (a + 17b) - 18b

do a - b chia hết cho 6

=> 18b cũng chia hết cho 6

=> a + 17b phải chia hết cho 6 (đccm)

c) a - 13b

ta có: (a - b) - 12b = a - 13b

do a - b chia hết cho 6

=> 12b cũng chia hết cho 6

=> a - 13b phải chia hết cho 6 (đccm)

ok mk nhé!!!! 456456575675785685787687696356235624534645645775685786787645745

2, tìm n€z biết n-1 là ước của 12 

=> n = 13 ; 7 ; 5 ; 4 

3, tìm n€z biết n-4 chia hết cho n-1 

n = .... ko có số nào phù hợp 

a, ta có

a-b=(a+5b)-6b 

Mà a-b chia hết cho 6 nên

=>6b chia hết cho 6 

a+5b chia hết cho 6 (ĐPCM)

b, ta có 

a-b=(a+17b)-18b

Mà a-b chia hết cho 6 nên

=>18b chia hết cho 6 

a+17b chia hết cho 6 (ĐPCM)

c,ta có

a-b-12b=a-13b

Mà a-b chia hết cho 6 nên

=>12b chia hết cho 6 

a-13b chia hết cho 6 (ĐPCM)

2.

N={4;5;7;12}

3

N={ rỗng} ko có kết quả\

ấn đúng cho mình nhá

Ta có :\(x-y⋮11\Rightarrow3x\left(x-y\right)⋮11\Rightarrow M⋮11\)

Ta có: \(x-y⋮11\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)⋮11\Rightarrow x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)⋮11\Rightarrow x^2+xy-xy-y^2⋮11\Rightarrow x^2-y^2⋮11\)

\(\Rightarrow-1\left(x^2-y^2\right)⋮11\Rightarrow y^2-x^2⋮11\Rightarrow N⋮11\)

Do đó\(\hept{\begin{cases}M⋮11\\N⋮11\end{cases}}\Rightarrow M-N⋮11\)(đpcm)

Vi x-y chia het cho 11 => 3x.(x-y) chia het cho 11=>M chia het cho 11 (1)

y^2-x^2=(y+x)(y-x).Vi x-y chi het cho 11 => y-x chia het cho11 =>(y+x)(y-x) chia het cho11<=> y^2-x^2 chia het cho 11

=> N chia het cho 11 (2)

Từ (1) và (2)=> M -N chia hết cho 11

=> Đpcm

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}+3^{2016}\\\)

\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2015}\left(1+3\right)\)

\(A=\left(1+3\right).\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)

\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)

Suy ra    : \(A⋮4\)