\(\)\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}< 0\)
x và y nhỏ hơn hoặc bằng 0 nha mn
ai nhanh mk tick và kết bạn nha
Cho \(2x^2+y^2+2x-2xy+5-4y=0\)
Tính S= \(\left(x+2^{ }\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA
\(2x^2+y^2+2x-2xy+5-4y=0\)
\(\Leftrightarrow\left[y^2-2y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2\right]+\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(S=\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=\left(1+2\right)^2+\left(3-1\right)^2\)
\(=3^2+2^2=13\)
Tìm x; y biết : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\) \(\left(3y+4\right)^{2016}\) nhỏ hơn hoặc bằng 0
Ta có :
\(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)
Mà: \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\) và \(\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
ta có : (2x - 5)2014 ≥ 0
(3y +4 )2016 ≥ 0
suy ra : (2x - 5)2014+(3y + 4)2016 ≥ 0
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :
2x - 5=0 => 2x = 5=>x= 5/2 và 3y + 4 =0=>3y = -4 =>y=-4/3
Vậy giá trị của biểu thức trên lớn hơn hoặc bằng ko tai giá trị x=5/2 và y=-4/3
Tìm x; y biết : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\) \(\left(3y+4\right)^{2016}\) nhỏ hơn hoặc bằng 0
Dựa vào số mũ chắc chắn chúng ta biết ko thể bé hơn ko đc
Nên : đề bài phải là Lớn hơn hoặc bằng ko .
Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\forall x\in R\)
\(\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\) (đpcm)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\ge0}\)
Mà \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)
Ta có: \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\)(1)
\(\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\) (2)
Từ (1) và (2) có: \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\)(3). Nhưng (3) mâu thuẫn với đề bài là: \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\). Nên ta chỉ xét trường hợp bằng nhau (vì cả hai đều có trường hợp bằng)
Vậy ta có : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}=0\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2014}=\left(3y+4\right)^{2016}=0\)
Ta có: \(\left(2x-5\right)^{2014}=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(4)
\(\left(3y+4\right)^{2016}=0\Leftrightarrow3y+4=0\Leftrightarrow3y=-4\Leftrightarrow y=-\frac{4}{3}\)(5)
Từ (4) và (5) có: \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Tìm x,y biết:(2x-5)^2000+(3y+4)^2002 nhỏ hơn hoặc bằng 0
tìm x;y biết:\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\)< 0
Vì (2x - 5)2000 > 0
(3y + 4)2002 > 0
=> (2x - 5)2000 + (3y + 4)2002 > 0
Mà theo đề bài (2x - 5)2000 + (3y + 4)2002 < 0
=> Không tìm được giá trị của x; y thỏa mãn đề bài
Tìm x thoã mãn:
\(\left(x-5\right)^{2002}+\left(2x+1\right)^{2000}=0\)
Giải chi tiết giúp mik nha!
Để olm.vn giúp em nhá:
(\(x-5\))2002 + (2\(x\) + 1)2000 = 0
vì (\(x\) - )2022 ≥ 0 ∀ \(x\)
(2\(x\) + 1)2000 \(\ge\) 0 ∀ \(x\)
⇒ (\(x\) - 5)2002 + (2\(x\) + 1)2000 = 0
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2002}=0\\\left(2x+1\right)^{2000}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\2x=-1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
vì - \(\dfrac{1}{2}\) \(\ne\) 5 vậy \(x\in\) \(\varnothing\)
Tìm x biết :
\(\left(2x-1\right)^3+\left(3x+2\right)^3-\left(5x+1\right)^3=0\)
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA
Tìm x\(\left(2x-1\right)^2-3.\left(x+2\right)^2=4.\left(x-2\right)-5.\left(x-1\right)^2\)
Ai nhanh mình tick cho mình cảm ơn , mk cần gấp vì chiều nộp rùi nên các bạn giúp mk với nha.
\(\left(2x-1\right)^2-3.\left(x+2\right)^2=4.\left(x-2\right)-5.\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3\left(x^2+4x+4\right)=4x-8-5.\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-3x^2-7x-12=4x-8-5x^2+10x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x-11=14x-13-5x^2\)
\(\Leftrightarrow6x^2-25x+2=0\)
Tự làm tiếp nha
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Giải tới đây pt có 2 ngiệm\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{25+\sqrt{577}}{12}\\x_2=\frac{25-\sqrt{577}}{12}\end{cases}}\)
bạn nào onl làm ơn giải bài này mk với nha!!!!!!!!!!!
Tìm x,y biết:
\(\left(x-5\right)^{88}+\left(x+ y+3\right)^{496}\ge0\)0
lớn hơn hoặc bằng không nhoa!
Kết quả: Giải bất phương trình
\(=\left(-\infty-\frac{73x+131}{62}\right)\)z thôi
SO MU CUA (X-5) VA(X+Y+3) DEU LA SO CHAN NEN( X-5)88 +(X+Y+3)496 >=0 =>X,Y VO SO NGHIEM